2021-2022年收藏的精品资料专题08 函数与图像2 备战中考数学典例精做题集学生版 .doc

这些题目均属于初中数学范畴，主要涉及函数与图像的理解及其应用。函数图像在这些问题中用于描述不同几何问题中变量间的关系，例如距离、面积、角度等随时间或位置的变化。 20. 这个问题涉及到三角形的性质。图1中的函数图像呈现一个线性关系，说明y与x成正比。因为PD是中位线，所以PD的长度不会随着点P的位置变化而变化，因此排除A选项；PB和PE会随着P点位置变化而变化，但PB的长度始终大于AP，PE的长度始终大于BP，因此不会呈现图2所示的线性关系，排除B和C选项；PC的长度会随着P点向C移动而逐渐减小，符合图2所示的线性下降趋势，所以答案可能是D，即线段PC。 21. 小阳在扇形舞台上行走，函数图像描述了他与摄像机距离随时间的变化。根据图2，y随t先减小后增大，表明小阳先靠近摄像机再远离，因此摄像机的位置应在小阳行走路径的中点，即点M。 22. 园丁在圆形苗圃中的行走路线与入口K的距离y随时间x的变化关系呈W型，表明园丁先离入口远，然后靠近，再次远离。A→O→D路线符合此描述，园丁先远离入口，经过中心O后又远离入口。 23. 寻宝者与定位仪的距离y随时间x的变化呈现U型，说明寻宝者先远离定位仪，然后靠近，再远离。选项B的路线形成这样的变化，寻宝者先走BC的半径，再走AD的半径，最后回到BC的另一半径。 24. 小明做的小孔成像实验中，光源K的运动路径与M'N'的长度y随时间x的变化关系呈V型，表明光源先向一边移动使M'N'变长，然后反方向移动使M'N'缩短。B→C→D→A→B的路径符合这一变化，光源先向C移动，再向A，D，B移动。 25-31. 这些题目同样考察函数图像在几何问题中的应用，包括三角形面积、矩形面积、水位高度、角度变化、阴影部分面积等随时间或位置变化的关系。由于篇幅限制，无法逐一详细分析，但解答思路是通过理解函数图像的趋势，结合几何图形中各个元素的变化规律来确定答案。 这些题目都在训练学生对函数图像的理解，以及如何将几何问题转化为代数表达的能力，这是初中数学中非常重要的技能。解答这类问题需要对函数的性质有深入理解，并能够将实际问题抽象成数学模型。