材料力学之断裂力学分析算法：疲劳裂纹扩展预测：疲劳裂纹扩展路径分析.docx资源-CSDN文库

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材料力学之断裂力学分析算法：疲劳裂纹扩展预测：疲劳

裂纹扩展路径分析

1 绪论

1.1 断裂力学与疲劳裂纹扩展的基本概念

断裂力学是材料力学的一个分支，主要研究材料在裂纹存在下的行为，以

及裂纹如何在应力作用下扩展。在工程应用中，断裂力学特别关注于预测和控

制材料的断裂，以确保结构的安全性和可靠性。疲劳裂纹扩展是断裂力学中的

一个重要现象，它描述了在循环应力作用下，材料中的微小裂纹如何逐渐扩展，

最终导致材料失效的过程。

1.1.1 断裂力学的关键概念

� 裂纹尖端应力强度因子（K）：这是衡量裂纹尖端应力集中程度的

参数，对于预测裂纹扩展至关重要。

� 断裂韧性（KIC）：材料抵抗裂纹扩展的能力，通常在材料的临界

应力强度因子下定义。

� 裂纹扩展速率：裂纹在应力作用下扩展的速度，与应力强度因子

和材料特性有关。

1.2 疲劳裂纹扩展的理论基础

疲劳裂纹扩展的理论基础主要建立在 Paris 公式和裂纹尖端场分析上。Paris

公式描述了裂纹扩展速率与应力强度因子幅度之间的关系，是疲劳裂纹扩展预

测中最常用的模型之一。

1.2.1 Paris 公式

d

a

/

d

N

=

C

(

K

m

a

x

−

K

m

i

n

)

m

其中： -

d

a

/

d

N

是裂纹扩展速率，单位为长度/循环次数。 -

C

和

m

是材料

常数，通过实验确定。 -

K

m

a

x

和

K

m

i

n

分别是应力强度因子的最大值和最小值。

1.2.2 裂纹尖端场分析

裂纹尖端场分析涉及使用弹性力学理论来计算裂纹尖端的应力和应变分布。

这些分析通常基于线弹性断裂力学（LEFM）理论，其中应力强度因子是关键的

计算参数。

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