材料力学之断裂力学分析算法：疲劳裂纹扩展预测：裂纹扩展的Paris公式应用.docx_裂纹相关公式资源-CSDN文库

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材料力学之断裂力学分析算法：疲劳裂纹扩展预测：裂纹

扩展的 Paris 公式应用

1 绪论

1.1 疲劳裂纹扩展预测的重要性

在工程设计与维护中，疲劳裂纹扩展预测扮演着至关重要的角色。材料在

反复的应力作用下，即使应力水平低于其静态强度，也可能产生裂纹并逐渐扩

展，最终导致结构失效。因此，准确预测裂纹的扩展速率和寿命，对于确保结

构的安全性和可靠性至关重要。这不仅有助于在设计阶段优化材料选择和结构

布局，还能在运营阶段指导维护策略，避免突发性事故，减少维护成本。

1.2 断裂力学与疲劳裂纹扩展的关系

断裂力学是研究材料裂纹形成、扩展及其对结构安全性影响的学科。在疲

劳裂纹扩展预测中，断裂力学提供了一套理论框架和分析工具，用于理解和计

算裂纹在循环载荷作用下的扩展行为。其中，Paris 公式是断裂力学中用于描述

疲劳裂纹扩展速率的经典模型，它将裂纹扩展速率与应力强度因子幅度和裂纹

长度的关系数学化，为工程应用提供了直接的计算方法。

2 Paris 公式的应用

2.1 Paris 公式的数学表达

Paris 公式可以表示为：

da/dN = C*(ΔK)^m

其中： -

d

a

/

d

N

表示裂纹扩展速率，单位为长度/循环次数。 -

C

和

m

是材料

常数，通过实验确定。 -

Δ

K

是应力强度因子幅度，表示裂纹尖端的应力强度变

化，单位为应力根号长度。

2.2 实验数据与 Paris 公式的拟合

为了应用 Paris 公式，首先需要通过实验确定材料的

C

和

m

值。实验通常涉

及在不同应力水平下对含有预置裂纹的试样进行疲劳测试，记录裂纹扩展速率。

然后，使用这些数据点来拟合 Paris 公式。

2.2.1 示例数据

假设我们有以下实验数据： | 循环次数

N

| 裂纹长度

a

(mm) | 应力强度因子

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