材料力学之应变分析算法：疲劳应变分析.docx资源-CSDN文库

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材料力学之应变分析算法：疲劳应变分析

1 材料力学基础理论

1.1 应力与应变的概念

1.1.1 应力

应力（Stress）是材料内部单位面积上所承受的力。在材料力学中，我们通

常将应力分为正应力（Normal Stress）和剪应力（Shear Stress）。

� 正应力：当力垂直于材料表面时产生的应力，用符号σ表示。

� 剪应力：当力平行于材料表面时产生的应力，用符号τ表示。

1.1.2 应变

应变（Strain）是材料在受力作用下发生的变形程度。应变分为线应变

（Linear Strain）和剪应变（Shear Strain）。

� 线应变：材料在长度方向上的变形，用符号ε表示。

� 剪应变：材料在剪切力作用下发生的变形，用符号γ表示。

1.1.3 示例

假设一根长为 1 米、截面积为 0.01 平方米的钢杆，受到 1000 牛顿的拉力。

#

计算正应力

force = 1000 #

牛顿

area = 0.01 #

平方米

stress = force / area #

正应力计算

print(f"正应力为: {stress} 帕斯卡")

1.2 材料的弹性与塑性行为

材料在受力作用下，其变形可以分为弹性变形和塑性变形。

1.2.1 弹性变形

弹性变形是指材料在受力后能够恢复原状的变形。这种变形遵循胡克定律，

即应力与应变成正比。

1.2.2 塑性变形

塑性变形是指材料在超过一定应力后，即使去除外力，材料也无法完全恢

复原状的变形。

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