材料力学之应变分析算法：疲劳应变分析：材料疲劳的微观机制.docx资源-CSDN文库

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材料力学之应变分析算法：疲劳应变分析：材料疲劳的微

观机制

1 材料力学基础

1.1 应力与应变的概念

在材料力学中，应力（Stress）和应变（Strain）是两个基本概念，用于描

述材料在受力时的内部反应和变形情况。

1.1.1 应力

应力定义为单位面积上的内力，通常用符号σ表示。它分为两种类型： -

正应力（Normal Stress）：垂直于截面的应力，可以是拉伸或压缩。 - 切应力

（Shear Stress）：平行于截面的应力，导致材料的剪切变形。

1.1.2 应变

应变是材料变形的度量，通常用符号ε表示。它也有两种类型： - 线应变

（Linear Strain）：长度变化与原始长度的比值。 - 剪应变（Shear Strain）：剪切

变形的角度变化。

1.1.3 示例

假设一根直径为 10mm 的圆柱形钢棒，长度为 1m，受到 1000N 的拉力。

#

计算正应力

force = 1000 # N

diameter = 10 # mm

radius = diameter / 2 / 1000 #

转换为

m

area = 3.1416 * radius**2 #

圆面积公式

stress = force / area #

正应力计算公式

print(f"正应力为: {stress} Pa")

1.2 材料的弹性与塑性行为

材料在受力时表现出的弹性与塑性行为是其力学性质的重要方面。

1.2.1 弹性行为

当材料受到外力作用时，它会发生变形，但当外力去除后，材料能够恢复

到其原始形状。这种行为称为弹性行为。弹性行为遵循胡克定律，即应力与应

变成正比，比例常数为材料的弹性模量。

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