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人工智能和机器学习之分类算法:梯度提升机(GBM)与
随机森林的比较
1 人工智能和机器学习之分类算法:梯度提升机(GBM)与
随机森林的比较
1.1 简介
1.1.1 机器学习算法概述
机器学习是人工智能的一个分支,它使计算机能够从数据中学习并做出预
测或决策,而无需明确编程。机器学习算法可以分为监督学习、无监督学习、
半监督学习和强化学习。监督学习中,分类算法是用于预测离散输出变量的算
法,如决策树、支持向量机、K 近邻、逻辑回归、随机森林和梯度提升机等。
1.1.2 分类算法的重要性
分类算法在许多领域中都至关重要,包括医疗诊断、信用评分、情感分析、
图像识别等。它们能够帮助我们理解数据的结构,识别模式,并基于这些模式
进行预测,从而在实际应用中做出更明智的决策。
1.1.3 梯度提升机与随机森林简介
梯度提升机(Gradient Boosting Machine, GBM)和随机森林(Random
Forest)都是基于决策树的集成学习方法,但它们的工作原理和应用场景有所不
同。
� 梯度提升机:GBM 是一种迭代的增强算法,它通过逐步添加弱学
习器(通常是决策树)来构建一个强学习器。每个新添加的树都会尝试
纠正前一个模型的错误,从而逐步提高模型的预测能力。GBM 对参数调
整敏感,容易过拟合,但通过正则化和调整学习率可以缓解这一问题。
� 随机森林:随机森林是一种基于多个决策树的集成学习方法,通
过构建多个不同的决策树并取其平均预测结果来提高预测准确性和防止
过拟合。随机森林中的每棵树都是独立训练的,数据集是通过自助采样
(bootstrap)获得的,同时在每个节点选择特征时也采用随机选择的方
式,增加了模型的多样性。
2
1.2 梯度提升机与随机森林的比较
1.2.1 工作原理
1.2.1.1 梯度提升机
GBM 的工作原理基于以下步骤:
1. 初始化模型,通常是一个简单的模型,如平均值。
2. 对当前模型的预测结果计算残差(即实际值与预测值之间的差异)。
3. 使用残差作为目标变量,训练一个新的弱学习器(决策树)。
4. 将新模型的预测结果乘以一个小的学习率,然后加到当前模型的
预测结果上。
5. 重复步骤 2 至 4,直到达到预定的迭代次数或模型性能不再提高。
#
梯度提升机示例代码
from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
#
加载数据
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target
#
划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
#
初始化
GBM
模型
gbm = GradientBoostingClassifier(n_estimators=100, learning_rate=0.1, max_depth=1, random_s
tate=42)
#
训练模型
gbm.fit(X_train, y_train)
#
预测
predictions = gbm.predict(X_test)
1.2.1.2 随机森林
随机森林的工作原理基于以下步骤:
1. 从原始数据集中通过自助采样(bootstrap)获得多个子数据集。
2. 对每个子数据集独立训练一个决策树。
3. 在每个决策树的节点上,随机选择一部分特征进行分裂。
4. 预测时,每个决策树都会给出一个预测结果,随机森林的最终预
3
测结果是所有树预测结果的平均值或多数投票。
#
随机森林示例代码
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
#
初始化随机森林模型
rf = RandomForestClassifier(n_estimators=100, max_depth=1, random_state=42)
#
训练模型
rf.fit(X_train, y_train)
#
预测
predictions = rf.predict(X_test)
1.2.2 性能与适用场景
� 性能:在许多情况下,GBM 能够提供比随机森林更高的预测准确
度,尤其是在处理具有复杂非线性关系的数据时。然而,GBM 的训练时
间通常比随机森林长,且对异常值和噪声敏感。
� 适用场景:随机森林在处理高维数据和特征选择时表现良好,适
用于数据集特征数量庞大的场景。GBM 则更适合于特征数量较少但数据
关系复杂的情况。
1.2.3 参数调整
� GBM:关键参数包括 n_estimators(树的数量)、learning_rate
(学习率)、max_depth(树的最大深度)和 subsample(用于训练每棵
树的样本比例)。
� 随机森林:关键参数包括 n_estimators(树的数量)、max_depth
(树的最大深度)和 max_features(在每个节点上用于分裂的特征数量)。
1.2.4 实例分析
假设我们有一个包含 150 个样本和 4 个特征的鸢尾花数据集,我们使用
GBM 和随机森林进行分类预测。
#
数据分析
from sklearn.metrics import accuracy_score
#
使用
GBM
预测
gbm_predictions = gbm.predict(X_test)
gbm_accuracy = accuracy_score(y_test, gbm_predictions)
print(f"GBM Accuracy: {gbm_accuracy}")
#
使用随机森林预测
rf_predictions = rf.predict(X_test)
4
rf_accuracy = accuracy_score(y_test, rf_predictions)
print(f"Random Forest Accuracy: {rf_accuracy}")
通过比较 GBM 和随机森林的预测准确度,我们可以直观地看到两种算法在
特定数据集上的表现差异。
1.2.5 结论
GBM 和随机森林都是强大的分类算法,但它们在工作原理、性能和适用场
景上有所不同。选择哪种算法取决于具体问题和数据集的特性。在实际应用中,
通常需要通过交叉验证和参数调整来确定最佳模型。
2 梯度提升机(GBM)
2.1 GBM 的工作原理
梯度提升机(Gradient Boosting Machine, GBM)是一种迭代的决策树算法,
通过构建一系列弱学习器(通常是决策树),并以梯度下降的方式优化损失函数,
最终组合成一个强学习器。GBM 的核心思想是每次迭代时,新加入的模型专注
于之前模型的错误,即减小残差,从而逐步提高整体模型的预测能力。
2.1.1 迭代过程
1. 初始化预测值:通常以训练数据的平均值作为初始预测。
2. 计算残差:即当前预测值与实际值之间的差异。
3. 拟合弱学习器:使用残差作为目标,拟合一个弱学习器(如决策
树)。
4. 更新预测值:将新模型的预测值加权到当前预测值上,以减小残
差。
5. 重复步骤 2-4:直到达到预设的迭代次数或模型性能不再显著提升。
2.2 GBM 的数学基础
GBM 的数学基础主要涉及损失函数的最小化和梯度下降法。对于分类问题,
常用的损失函数有对数损失(log loss)和指数损失(exponential loss)。
2.2.1 损失函数
损失函数衡量模型预测值与实际值之间的差异。在二分类问题中,对数损
失函数定义为:
L
(
y
i
,
p
i
)
=
−
[
y
i
log
(
p
i
)
+
(
1
−
y
i
)
log
(
1
−
p
i
)
]
其中,
y
i
是实际类别(0 或 1),
p
i
是模型预测的类别概率。
5
2.2.2 梯度下降
GBM 使用梯度下降法来最小化损失函数。在每次迭代中,算法计算损失函
数关于当前预测值的梯度,然后拟合一个弱学习器来拟合这个梯度,从而更新
预测值。
2.2.3 示例代码
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
#
加载数据
data = load_breast_cancer()
X = data.data
y = data.target
#
划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
#
初始化
GBM
模型
gbm = GradientBoostingClassifier(n_estimators=100, learning_rate=0.1, max_depth=3, random_s
tate=42)
#
训练模型
gbm.fit(X_train, y_train)
#
预测
predictions = gbm.predict(X_test)
#
计算准确率
accuracy = np.mean(predictions == y_test)
print(f"Accuracy: {accuracy}")
2.3 GBM 的参数调优
GBM 的性能可以通过调整多个参数来优化,包括学习率(learning_rate)、
迭代次数(n_estimators)、树的最大深度(max_depth)、最小样本分割
(min_samples_split)等。
2.3.1 学习率
学习率控制每次迭代中模型更新的幅度。较小的学习率可以提高模型的精
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