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1
人工智能和机器学习之分类算法:决策树:决策树在实际
项目中的部署
1 决策树基础
1.1 决策树的概念与原理
决策树是一种监督学习算法,用于分类和回归任务。它通过树状结构表示
决策规则,其中每个内部节点表示一个特征上的测试,每个分支代表一个测试
结果,每个叶节点代表一个类别(分类任务)或一个数值(回归任务)。决策树
的构建过程是自顶向下的,通过递归地选择最优特征进行分割,直到满足停止
条件。
1.1.1 原理
决策树的构建主要依赖于特征选择和树的剪枝。特征选择的目标是找到一
个最优特征,使得数据集在该特征上的分割能够最大程度地减少不确定性。常
用的特征选择方法有信息增益、信息增益比和基尼指数。
1.2 决策树的构建过程
决策树的构建过程包括以下步骤:
1. 特征选择:选择一个最优特征进行分割。
2. 树的生成:根据特征选择的结果,生成子节点,递归地构建决策
树。
3. 树的剪枝:为了避免过拟合,需要对生成的决策树进行剪枝,包
括预剪枝和后剪枝。
1.2.1 示例代码
假设我们有一个数据集,包含天气、温度、湿度和风速四个特征,以及是
否打网球的决策结果。我们将使用 Python 的 sklearn 库来构建决策树。
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import tree
import matplotlib.pyplot as plt
#
加载数据集
data = [['sunny', 'hot', 'high', 'weak', 'no'],
['sunny', 'hot', 'high', 'strong', 'no'],
['overcast', 'hot', 'high', 'weak', 'yes'],
2
['rainy', 'mild', 'high', 'weak', 'yes'],
['rainy', 'cool', 'normal', 'weak', 'yes'],
['rainy', 'cool', 'normal', 'strong', 'no'],
['overcast', 'cool', 'normal', 'strong', 'yes']]
features = ['weather', 'temperature', 'humidity', 'wind']
labels = ['yes', 'no']
#
数据预处理
X = []
Y = []
for row in data:
X.append(row[:-1])
Y.append(row[-1])
#
将特征和标签转换为数值
def convert_to_numeric(data, features, labels):
feature_dict = {feature: {} for feature in features}
label_dict = {}
for i, feature in enumerate(features):
unique_values = set([row[i] for row in data])
for value in unique_values:
feature_dict[feature][value] = len(feature_dict[feature])
for i, label in enumerate(labels):
label_dict[label] = i
return feature_dict, label_dict
feature_dict, label_dict = convert_to_numeric(X, features, labels)
X_numeric = [[feature_dict[feature][value] for feature, value in zip(features, row)] for row in X]
Y_numeric = [label_dict[label] for label in Y]
#
划分训练集和测试集
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X_numeric, Y_numeric, test_size=0.3, random_s
tate=1)
#
构建决策树
clf = DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')
clf = clf.fit(X_train, Y_train)
#
可视化决策树
plt.figure(figsize=(15,10))
tree.plot_tree(clf, filled=True)
plt.show()
3
1.3 ID3 算法详解
ID3 算法是决策树构建的一种早期算法,它使用信息增益作为特征选择的
依据。信息增益是基于信息论中的熵概念,衡量特征对数据集分类的贡献度。
1.3.1 信息增益计算
信息增益计算公式为:
I
G
(
A
)
=
E
n
t
r
o
p
y
(
D
)
−
E
n
t
r
o
p
y
(
D
|
A
)
其中,
E
n
t
r
o
p
y
(
D
)
是数据集
D
的熵,
E
n
t
r
o
p
y
(
D
|
A
)
是特征
A
给定条件下数据集
D
的条件熵。
1.4 C4.5 算法详解
C4.5 算法是 ID3 算法的改进版,它使用信息增益比作为特征选择的依据,
以解决 ID3 算法中偏向于选择具有较多分类的特征的问题。
1.4.1 信息增益比计算
信息增益比计算公式为:
G
a
i
n
R
a
t
i
o
(
A
)
=
I
G
(
A
)
S
p
l
i
t
I
n
f
o
(
A
)
其中,
I
G
(
A
)
是信息增益,
S
p
l
i
t
I
n
f
o
(
A
)
是特征
A
的分裂信息。
1.5 CART 算法简介
CART(Classification and Regression Trees)算法可以用于分类和回归任务。
在分类任务中,CART 算法使用基尼指数作为特征选择的依据。
1.5.1 基尼指数计算
基尼指数计算公式为:
G
i
n
i
(
D
)
=
1
−
K
k
=
1
p
2
k
其中,
p
k
是类别
k
在数据集
D
中出现的概率。
CART 算法在构建决策树时,选择使基尼指数最小的特征进行分割。
以上代码示例和算法介绍展示了决策树在实际项目中的部署过程,包括数
据预处理、决策树构建、以及使用不同的算法进行特征选择。通过这些步骤,
我们可以构建出有效的决策树模型,用于分类和回归任务。
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