人工智能和机器学习之回归算法：决策树回归：决策树构建原理.docx_回归树原理资源-CSDN文库

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人工智能和机器学习之回归算法：决策树回归：决策树构

建原理

1 决策树回归简介

1.1 决策树回归的基本概念

决策树回归是一种监督学习算法，用于解决回归问题。它通过构建一棵树

形结构，其中每个内部节点表示一个特征上的测试，每个分支代表一个测试结

果，而每个叶节点则代表一个输出值。决策树回归算法的目标是创建一个模型，

该模型能够对连续值的输出进行预测。

1.1.1 如何构建决策树回归模型

决策树回归模型的构建过程与决策树分类模型类似，但使用不同的指标来

选择最佳的特征和分裂点。在分类问题中，我们通常使用信息增益或基尼不纯

度作为分裂标准；而在回归问题中，我们使用的是均方误差（MSE）或平均绝

对误差（MAE）等指标。

1.1.2 决策树回归的预测过程

预测过程从树的根节点开始，沿着满足特征测试的路径向下移动，直到达

到叶节点。叶节点的值即为预测值，通常为该节点下所有训练样本目标值的平

均值。

1.2 决策树与分类树的区别

决策树可以分为两类：分类树和回归树。分类树用于处理分类问题，而回

归树用于处理回归问题。两者的主要区别在于叶节点的输出和分裂标准的选择。

1.2.1 叶节点的输出

� 分类树：叶节点的输出是一个类别，通常是该节点下训练样本中

出现频率最高的类别。

� 回归树：叶节点的输出是一个连续值，通常是该节点下训练样本

目标值的平均值。

1.2.2 分裂标准的选择

� 分类树：使用信息增益、基尼不纯度等指标来评估分裂的质量。

� 回归树：使用均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来

评估分裂的质量。

3

2 决策树构建基础

决策树是一种用于分类和回归的机器学习算法，其构建过程涉及多个关键

步骤，其中特征选择和分裂准则尤为重要。本教程将深入探讨特征选择的重要

性，以及两种常用的分裂准则：信息增益与基尼指数。

2.1 特征选择的重要性

在构建决策树时，特征选择是决定树结构和预测能力的关键步骤。决策树

通过递归地选择最佳特征来分裂数据集，从而形成树的分支。特征选择的目标

是找到能够最大程度减少数据集不确定性或不纯度的特征。这不仅有助于提高

模型的预测准确性，还能确保决策树的结构简洁，避免过拟合。

2.1.1 示例：特征选择在决策树构建中的应用

假设我们有一个数据集，包含以下特征：年龄、性别、收入、婚姻状况，

以及一个目标变量：是否购买保险。在构建决策树时，我们首先需要确定哪个

特征能够最好地分裂数据，以区分购买保险和不购买保险的客户。

import pandas as pd

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.metrics import accuracy_score

#

创建一个示例数据集

data = {

'年龄': [25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60],

'性别': ['男', '女', '男', '女', '男', '女', '男', '女'],

'收入': [30000, 40000, 50000, 60000, 70000, 80000, 90000, 100000],

'婚姻状况': ['未婚', '已婚', '未婚', '已婚', '未婚', '已婚', '未婚', '已婚'],

'是否购买保险': ['否', '否', '是', '是', '是', '是', '否', '否']

}

df = pd.DataFrame(data)

#

将分类变量转换为数值变量

df['性别'] = df['性别'].map({'男': 0, '女': 1})

df['婚姻状况'] = df['婚姻状况'].map({'未婚': 0, '已婚': 1})

df['是否购买保险'] = df['是否购买保险'].map({'否': 0, '是': 1})

#

划分数据集

X = df.drop('是否购买保险', axis=1)

y = df['是否购买保险']

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

#

构建决策树模型

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