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虚拟现实和增强现实之场景理解算法：三维场景重建：三
维几何基础
1 维几何基础概览
1.1 维空间坐标系
在三维空间中，我们使用三个相互垂直的轴来定义一个点的位置，通常这
被称为笛卡尔坐标系。三个轴分别标记为 X 轴、Y 轴和 Z 轴，它们的交点称为
原点。每个点的位置可以通过三个坐标值来确定，分别对应于 X、Y 和 Z 轴上的
距离。
1.1.1 维坐标系的定义
三维坐标系由三个正交的单位向量定义，这三个向量通常标记为 i、j 和 k，
分别对应 X、Y 和 Z 轴。任何三维向量都可以表示为这三个单位向量的线性组合。
1.1.2 维坐标系的变换
三维坐标系可以通过旋转、平移和缩放等操作进行变换。这些变换在虚拟
现实和增强现实场景理解算法中至关重要，因为它们允许我们从不同的视角和
位置观察和理解场景。
1.2 维向量与点
三维向量和点是三维空间中的基本元素。向量有方向和大小，而点只有位
置。向量和点的运算，如加法、减法和点积，是三维场景重建算法中的基础。
1.2.1 向量的表示
在 Python 中，我们可以使用 NumPy 库来表示和操作三维向量。例如，一
个三维向量可以表示为：
import numpy as np
#
创建一个三维向量
vector = np.array([1, 2, 3])
1.2.2 向量的加法和减法
向量的加法和减法是通过对应元素的加减来实现的。例如：
#
创建另一个三维向量
another_vector = np.array([4, 5, 6])
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