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虚拟现实和增强现实之传感器融合算法：扩展卡尔曼滤波
在位置跟踪中的应用
1 绪论
1.1 虚拟现实与增强现实简介
虚拟现实（Virtual Reality，VR）和增强现实（Augmented Reality，AR）是
两种前沿的交互技术，它们通过模拟或增强现实环境，为用户提供沉浸式的体
验。VR 技术构建一个完全虚拟的环境，用户通过头戴式显示器（HMD）和运动
追踪设备，可以完全沉浸在虚拟世界中，与之互动。AR 技术则是在现实世界的
视图上叠加虚拟信息，增强用户对现实世界的感知和理解。
1.2 传感器融合的重要性
在 VR 和 AR 系统中，传感器融合算法是核心组件之一，它负责整合来自不
同传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计等）的数据，以提高位置和姿态估计
的准确性和稳定性。单一传感器往往存在局限性，例如，加速度计在长时间积
分后会产生累积误差，陀螺仪则有漂移问题。通过融合算法，可以互补这些传
感器的不足，提供更可靠的位置和姿态信息。
1.3 扩展卡尔曼滤波器概述
扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）是一种非线性状态估计算
法，广泛应用于传感器融合中。EKF 是卡尔曼滤波的扩展，能够处理非线性系
统模型。它通过在当前状态附近进行线性化，然后应用卡尔曼滤波的原理，来
估计系统的状态。EKF 在 VR 和 AR 的位置跟踪中，能够有效融合加速度计、陀
螺仪等传感器的数据，提供连续、平滑的位置和姿态估计。
2 扩展卡尔曼滤波在位置跟踪中的应用
2.1 系统模型
在位置跟踪中，我们通常需要估计的位置状态包括位置、速度和加速度。
假设系统模型为：
x
k
+
1
=
f
(
x
k
,
u
k
)
+
w
k
z
k
=
h
(
x
k
)
+
v
k
其中，
x
k
是状态向量，
u
k
是控制输入，
w
k
是过程噪声，
z
k
是测量向量，
v
k
是
测量噪声。
f
和
h
是非线性函数。
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