Hallen_matlabHallen方程对称振子_MOM_矩量法matlab_

共1个文件

m：1个

5星 · 超过95%的资源 57 浏览量 2021-10-04 04:21:04 上传评论 5 收藏 1KB ZIP 举报

在电子工程领域，Hallen方程是描述二维空间中带电粒子在磁场作用下的扩散问题的重要方程。MATLAB作为一种强大的数值计算软件，被广泛应用于解决这类复杂的物理问题。本项目涉及的内容是利用MATLAB的矩量法（Method of Moments, MoM）来求解Hallen方程，以计算对称振子的电流分布和方向图。我们需要理解Hallen方程。Hallen方程是基于泊松方程的扩展，主要描述了在均匀磁场中，带电粒子的横向扩散现象。在微波工程中，它常用来分析磁控管、波导器件等电磁结构的特性。对称振子是一种特殊的电磁结构，其特性取决于其几何形状、材料参数以及外部磁场的影响。矩量法（MoM）是解决电磁场问题的一种数值方法，尤其适用于处理具有复杂几何形状的结构。它将物体表面划分为许多小的互不重叠的元素，并对每个元素上的电磁场进行近似表示。通过建立并求解系统的矩阵方程，可以得到整个结构的电磁场分布。在这个项目中，MoM被用来计算对称振子的电流分布，这是分析其辐射特性的关键步骤。 MATLAB提供了强大的矩阵运算功能，使得实现MoM算法变得相对简便。需要定义振子的几何模型，将其离散化为多个子区域，然后选择合适的基函数（如矩形或三角形元素）来近似每个子区域上的电流分布。接下来，利用格林函数建立相互之间的关系，构建出系统的矩阵方程。通过求解这个矩阵方程，可以得到每个子区域上的电流分布。在获得电流分布后，计算方向图是理解天线辐射性能的关键步骤。方向图描述了天线在不同方向上的辐射强度，可以反映天线的方向性和增益。在MATLAB中，通常会利用这些电流分布数据，结合辐射积分公式来计算方向图。这个项目涵盖了MATLAB编程、Hallen方程的数值解、矩量法的应用以及天线辐射特性的分析。通过实际操作，不仅可以深入理解这些理论知识，还能提升MATLAB编程和数值计算的能力。对于电子工程和微波技术的学习者来说，这是一个非常有价值的实践项目。文件列表中的"Hallen"可能是程序代码或结果文件，用于记录和展示整个计算过程和结果。

资源详情

资源评论

资源推荐

收起资源包目录

Hallen.zip （1个子文件）

Hallen

Hallen.m 3KB

clc; clear all clf; tic; %计时 lambda=1; N=31;a=0.0000001;%已知天线和半径 ii=1; h=0.5; L=h*lambda; len=L/N;%将线分成奇数段,注意首末两端的电流为0 e0=8.854e-012;u0=4*pi*10^(-7);k=2*pi/lambda; c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角频率 ata=sqrt(u0/e0); z(1)=-L/2+len/2; for n=2:N z(n)=z(n-1)+len; end for m=1:N for n=1:N if (m==n) p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi; else r(m,n)=sqrt((z(m)-z(n))^2+a^2); p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n))/(4*pi*r(m,n)); end end end for m=1:N q(m)=cos(k*z(m)); s(m)=sin(k*z(m)); t(m)=sin(k*abs(z(m)))/(j*2*ata); end pp=p(N+1:N^2-N); pp=reshape(pp,N,N-2); mat=[pp,q',s'];%构造矩阵 I=mat\t'; II=[0;I(1:N-2);0];%加上两端零电流 Current=abs(II); x=linspace(-L/2,L/2,N); figure(1); string=['b','g','r','y','c','k','m','r']; string1=['ko','bo','yo','co','mo','ro','go','bo']; plot(x,Current,string(ii),'linewidth',1.3); xlabel('L/\lambda'),ylabel('电流分布'); grid on hold on %legend('L=0.1\lambda','L=0.2\lambda','L=0.3\lambda','L=0.4\lambda','L=0.5\lambda','L=0.6\lambda','L=0.7\lambda','L=0.8\lambda','L=0.9\lambda','L=1\lambda') legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda','L=1.1\lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda') Zmn=1/I((N+1)/2);%%%%%%V=1v theta=linspace(0,2*pi,360); for m=1:360 for n=1:N F1(m,n)=II(n).*exp(j*k*z(n)*cos(m*pi/180))*len*sin(m*pi/180); end end F2=-sum(F1'); F=F2/max(F2);%%%归一化 figure(2); polar(theta,abs(F),string(ii)); title('E面归一化方向图') view(90,-90) %legend('L=h\lambda','L=0.3\lambda','L=0.3\lambda','L=0.4\lambda','L=0.5\lambda','L=0.6\lambda','L=0.7\lambda','L=0.8\lambda','L=0.9\lambda','L=1\lambda') legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda','L=1.1\lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda') hold on figure(3) kk=1; for phi=0:pi/180:2*pi for n=1:N FF(n)=II(n)*len*exp(i*k*len*n*cos(pi/2))*sin(pi/2); end; FFF(kk)=sum(FF); kk=kk+1; end; phi=0:pi/180:2*pi; polar(phi,FFF/max(abs(FFF)),string(ii));title('不同L/\lambda H-plane pattern,F({\theta},{\phi}),\theta=90'); legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda','L=1.1\lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda') hold on figure(4) polar(phi,FFF/max((FFF)),string(ii));title('归一化H-plane pattern,F({\theta},{\phi}),\theta=90'); hold on figure(5) mm=1; for theta=0:0.01*pi:pi; for n=1:N E(1,n)=2*pi*c*u0*len/(4*pi*1)*(exp(-i*k*1)*exp(i*k*len*n*cos(theta))*sin(theta)); end EE=E*II; G(mm)=(4*pi*1^2)/ata/abs(II((N-1)/2+1))^2/(-real(Zmn))*abs(EE)^2; mm=mm+1; end