原码:将一个整数,转换成二进制,就是其原码。如单字节的 5 的原码为:0000
0101;-5 的原码为 1000 0101。
反码:正数的反码就是其原码;负数的反码是将原码中,除符号位以外,每
一位取反。如单字节的 5 的反码为:0000 0101;-5 的反码为 1111 1010。
补码:正数的补码就是其原码;负数的反码+1 就是补码。如单字节的 5 的
补码为:0000 0101;-5 的原码为 1111 1011。
在计算机中,正数是直接用原码表示的,如单字节 5,在计算机中就表示为:
0000 0101。负数用补码表示,如单字节-5,在计算机中表示为 1111 1011。
这儿就有一个问题,为什么在计算机中,负数用补码表示呢?为什么不直接
用原码表示?如单字节-5:1000 0101。
我想从软件上考虑,原因有两个
1、表示范围
拿单字节整数来说,无符号型,其表示范围是[0,255],总共表示了 256 个
数据。有符号型,其表示范围是[-128,127]。
先看无符号,0 表示为 0000 0000,255 表示为 1111 1111,刚好满足了要求,
可以表示 256 个数据。
再看有符号的,若是用原码表示,0 表示为 0000 000。因为咱们有符号,所
以应该也有个负 0(虽然它还是 0):1000 0000。
那我们看看这样还能够满足我们的要求,表示 256 个数据么?
正数,没问题,127 是 0111 1111,1 是 0000 0001,当然其它的应该也没有
问题。
负数呢,-1 是 1000 0001,那么把负号去掉,最大的数是 111 1111,也就是
127,所以负数中最小能表示的数据是-127。
这样似乎不太对劲,该如何去表示-128?貌似直接用原码无法表示,而我们
却有两个 0。
如果我们把其中的一个 0 指定为-128,不行么?这也是一个想法,不过有两
个问题:一是它与-127 的跨度过大;二是在用硬件进行运算时不方便。
所以,计算机中,负数是采用补码表示。如单字节-1,原码为 1000 0001,
反码为 1111 1110,补码为 1111 1111,计算机中的单字节-1 就表示为 1111
1111。
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