clc,clear
MaxNum = 50; % 粒子最大迭代次数
d = 1; % 目标函数的自变量维度
n = 50; % 粒子群规模
c1 = 2; % 个体学习因子
c2 = 2; % 社会学习因子
wini = 0.9; %惯性因子
wend = 0.1;
vmax = 0.8; % 粒子的最大速度
E0 = 1e-6; % 结束阈值
x = -5 + 10 * rand(n, d);% 粒子所在的位置 (rand产生的大小为0,1),规模是 粒子群数和参数需求数 设置了x的取值范围[-5,5]
v = 2*rand(n,d); % 粒子的飞翔速度 生成每个粒子的飞翔速度，由于是只有一个变量，所以速度是一维的
fitness = @(x)1/(1+(2.1*(1 - x + 2 * x.^2).*exp(-x.^2/2))); % 这里求倒数，还在分母上加了个1，确保不会出现分母为0的情况，转为求最小值位置;
% inline函数定义可以大大降低程序运行速度
f=zeros(1);
for i= 1:n
f(i) = fitness(x(i,1));
end
% 完成了对每一个粒子，在各自位置上的适应值
% 粒子开始学习
personalbest_x=x; % 用于存储对于每一个粒子最佳经历点的x值
personalbest_faval=f; % 同时存储对于每一个粒子的最佳经历点的数值，用于更改
[globalbest_faval,i] = min(personalbest_faval); % min函数返回的第一个是最小值，还有一个就是最小值的下标，这里就是告诉了是在哪个粒子上
globalbest_x = personalbest_x(i,:); % 这个是必定是全局最优点的位置
k = 1; % 开始迭代计数
while k <= MaxNum % 当迭代次数达到设定的最大值的时候，就不要再进行迭代了
for i = 1:n % 对于每一个粒子
f(i) = fitness(x(i,1)); % 得到每个粒子的当前位置 在函数上的适应值
if f(i) < personalbest_faval(i) % 如果这个值是小于个人最优解的位置的时候，就更新,我们经过转换，所以只用考虑求最小值的情况
personalbest_faval(i) = f(i); % 将第i个粒子的个人最优解设置为
personalbest_x(i,:) = x(i,:); % 同时更改最有地址的位置
end
end
[globalbest_faval,i] = min(personalbest_faval);
globalbest_x = personalbest_x(i,:); % 更新全局 全局信息由个体信息描述组成
w = (wini - wend)*(MaxNum - i)/MaxNum+wend;%动态惯性更新
for i = 1:n
v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand*(personalbest_x(i,:) - x(i,:)) + c2*rand*personalbest_x(i,:); % 由个人和全局的最佳信息数据进行更新移动速度
% 上面中rand会随机生成一个rand(0,1)然后会随机的降低学习因子的比例
for j = 1:d % 这个个循环确定了每个自变量上的速度，有没有超过对应的最大值
if v(i,j) > vmax
v(i,j) = vmax;
elseif v(i,j) < -vmax
v(i,j) = -vmax;
end
end
x(i,:) = x(i,:) + v(i,:); % 通过速度更新位置
end
if abs(globalbest_faval) < E0,break,end %如果满足结束阈值则停止迭代
k = k + 1;
end
Value1 = 1/globalbest_faval - 1; % 还记得上面做了一个加1，求倒数的操作么?
Value1 = num2str(Value1);
disp(strcat('the maximum value',' = ', Value1)); % 主要是在这进行了展示
Value2 = globalbest_x; % 得到了全局最优解的位置
Value2 = num2str(Value2);
disp(strcat('the maximum x = ', Value2));
% 绘图
x = -5:0.01:5;
y = 2.1*(1 - x + 2 * x.^2).*exp(-x.^2/2);
plot(x,y,'b-'); % m表示的是粉红色,-是表示的是连续的曲线线
hold on;
plot(globalbest_x, 1/globalbest_faval-1,'ro');
legend('目标函数','搜索到的最大值');
xlabel('x'); % 给x轴贴标签
ylabel('y'); % 给y轴贴标签
grid on;
