PSo.zip_pso算法_二维pso_二维粒子群_二维pso优化算法资源-CSDN文库

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53 浏览量 2022-09-24 23:26:14 上传评论收藏 2KB ZIP 举报

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，由Kennedy和Eberhart在1995年提出。该算法灵感来源于鸟群寻找食物的行为，模拟了群体中个体间的协作与竞争，从而在全球范围内搜索最优解。在本压缩包中，我们看到的是一个二维PSO算法的实现，对于初学者来说，这是一个很好的学习资源。 `PSO.m`文件很可能是主函数，它包含了整个算法的流程控制。我们需要初始化粒子群，包括每个粒子的位置和速度。位置是可能的解决方案，速度决定了粒子在解决方案空间中的移动方向和速度。通常，这些值会在预先设定的边界内随机生成。 `main.m`文件可能包含了算法的启动代码，它调用`PSO.m`并设置参数，如种群大小、迭代次数、惯性权重、学习因子等。这些参数对PSO算法的性能有很大影响，需要根据具体问题进行调整。 `fun2.m`和`fun.m`可能是目标函数。在二维问题中，目标函数通常是需要最小化的函数。`fun2.m`可能定义了一个特定的二维优化问题，而`fun.m`可能是一个通用的目标函数计算模块，用于计算粒子当前位置的目标函数值。PSO算法通过比较每个粒子的当前目标函数值与其历史最佳位置（个人极值）以及整个种群的最佳位置（全局极值），更新粒子的速度和位置。在每一代迭代中，粒子会根据其当前位置、个人最佳位置和全局最佳位置调整速度。速度更新公式如下： \[ v_{i,d}(t+1) = w \cdot v_{i,d}(t) + c_1 \cdot r_1 \cdot (pbest_{i,d} - x_{i,d}(t)) + c_2 \cdot r_2 \cdot (gbest_d - x_{i,d}(t)) \] 其中，\(v_{i,d}\)是第i个粒子在d维上的速度，\(x_{i,d}\)是其位置，\(pbest_{i,d}\)是粒子i的个人最佳位置，\(gbest_d\)是全局最佳位置，\(w\)是惯性权重，\(c_1\)和\(c_2\)是学习因子，\(r_1\)和\(r_2\)是随机数。算法会持续迭代，直到达到预设的最大迭代次数或满足其他停止条件。全局最佳位置即为找到的最优解。二维PSO算法因其简单易懂、实现便捷而被广泛应用于各种优化问题，例如函数优化、参数估计、机器学习模型的超参数调优等。通过分析和理解这个二维示例，我们可以进一步了解PSO的基本原理，并将其应用到更高维度的问题中。同时，这也为我们提供了修改和改进PSO算法的基础，如引入动态调整惯性权重、局部搜索策略等，以适应更复杂的问题。

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PSo.zip （4个子文件）

main.m 2KB

fun.m 163B

fun2.m 204B

PSO.m 2KB

%% I. 清空环境 clc clear %% II. 绘制目标函数曲线 figure [x,y] = meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5); z = x.^2 + y.^2 - 10*cos(2*pi*x) - 10*cos(2*pi*y) + 20; mesh(x,y,z) hold on %% III. 参数初始化 c1 = 1.49445; c2 = 1.49445; maxgen = 1000; % 进化次数 sizepop = 100; %种群规模 Vmax = 1; Vmin = -1; popmax = 5; popmin = -5; %% IV. 产生初始粒子和速度 for i = 1:sizepop % 随机产生一个种群 pop(i,:) = 5*rands(1,2); %初始种群 V(i,:) = rands(1,2); %初始化速度 % 计算适应度 fitness(i) = fun2(pop(i,:)); %染色体的适应度 end %% V. 个体极值和群体极值 [bestfitness bestindex] = max(fitness); zbest = pop(bestindex,:); %全局最佳 gbest = pop; %个体最佳 fitnessgbest = fitness; %个体最佳适应度值 fitnesszbest = bestfitness; %全局最佳适应度值 %% VI. 迭代寻优 for i = 1:maxgen for j = 1:sizepop % 速度更新 V(j,:) = V(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - pop(j,:)) + c2*rand*(zbest - pop(j,:)); V(j,find(V(j,:)>Vmax)) = Vmax; V(j,find(V(j,:)<Vmin)) = Vmin; % 种群更新 pop(j,:) = pop(j,:) + V(j,:); pop(j,find(pop(j,:)>popmax)) = popmax; pop(j,find(pop(j,:)<popmin)) = popmin; % 适应度值更新 fitness(j) = fun2(pop(j,:)); end for j = 1:sizepop % 个体最优更新 if fitness(j) > fitnessgbest(j) gbest(j,:) = pop(j,:); fitnessgbest(j) = fitness(j); end % 群体最优更新 if fitness(j) > fitnesszbest zbest = pop(j,:); fitnesszbest = fitness(j); end end yy(i) = fitnesszbest; end %% VII.输出结果 [fitnesszbest, zbest] plot3(zbest(1), zbest(2), fitnesszbest,'bo','linewidth',1.5) figure plot(yy) title('最优个体适应度','fontsize',12); xlabel('进化代数','fontsize',12);ylabel('适应度','fontsize',12);

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