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矩阵运算

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《矩阵运算》实验报告

一、需求分析

1、演示程序以用户和计算机的对话方式执行，

即在计算机终端上显示

***矩阵的加法和转制运算器***

1、稀疏矩阵的加法

2、稀疏矩阵的转置

输入要进行的项目的编号:

时输入要进行的运算对应的数字。当出现“请输入矩阵的行数、列数和非零元

个数(以空格隔开):”时输入矩阵的行数、列数和非零元素个数。当出现“请用

三元组形式输入矩阵的元素(行列非零元素):”时输入矩阵中的所有非零元素的

位置和值，这时将出现由输入的因素所生成的矩阵 A。

若在输入项目标号时输入的是 1，接着会出现“请输入矩阵的行数、列数和

非零元个数(以空格隔开):”，这时输入另一个矩阵的行数、列数和非零元素个

数。当出现“请用三元组形式输入矩阵的元素(行列非零元素):”时输入另一个

矩阵中的所有非零元素的位置和值。这时将会生成矩阵 B 和矩阵 A+B

若在输入项目标号时输入的是 2，在出现矩阵 A 后会出现 A 的转置矩阵。

3、程序的执行包括：

（1）构造三元组顺序表存储非零元的位置和值；（2）输入要进行的项目的编号；

（3）生成矩阵 A；（4）输出矩阵 A；（5）判断要进行的运算。若为 1，生成矩

阵 B 并输出矩阵 B 和矩阵 A+B；若为 2，输出矩阵；（6）销毁矩阵；（7）结束

4、本实验做一个类似于运算器的程序，实现矩阵的转置和加法运算，

5、输入及输出示例：

***矩阵的加法和转制运算器***

1、稀疏矩阵的加法

2、稀疏矩阵的转置

输入要进行的项目的编号: 1

请输入矩阵的行数、列数和非零元个数(以空格隔开):5 5 2

请用三元组形式输入矩阵的元素(行列非零元素):

1 2 6

3 5 19

矩阵 A：

0 6 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 19

0 0 0 0 0

请输入矩阵的行数、列数和非零元个数(以空格隔开):5 5 5

1 1 3

1 5 9

2 3 8

3 4 11

3 5 6

矩阵 B：

3 0 0 0 9

0 0 8 0 0

0 0 0 11 6

0 0 0 0 0

A+B：

3 6 0 0 9

0 0 8 0 0

0 0 0 11 25

0 0 0 0 0

二概要设计

1．基本操作

本程序中，用三元组顺序表作为存储结构。

(1)、Creat(TSMatrix &M)

操作结果：创建矩阵 M。

(2)、AddSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C,int n)

初始条件：矩阵 A 和 B 的行数和列数对应相等。

操作结果：求矩阵 A、B 的和 C=A+B。

(3)、 TransposeSMarix(TSMatrix *a,TSMatrix *b)

初始条件：矩阵 A、B 已存在且 a 指向矩阵 A，b 指向矩阵 B。

操作结果：将 a 指向的矩阵转置到 b 指向的矩阵。

(4)、Print_SMatrix(TSMatrix M)

初始条件：矩阵 M 已存在

操作结果：输出矩阵 M

2、模块调用图

主程序模块

创建三元组顺序表模块

创建矩阵模块

矩阵运算模块

输出链表模块

销毁矩阵模块

三详细设计

1、每个模块：

(1) 矩阵减法

int m,n;

float a[20][20],b[20][20],c[20][20];

int i,j;

printf("请输入矩阵行数：");

scanf("%d",&m);

printf("请输入矩阵列数：");

scanf("%d",&n);

printf("请输入第一个矩阵：");

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

scanf("%f",&a[i][j]);

printf("请输入第二个矩阵：");

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

scanf("%f",&b[i][j]);

printf("矩阵相减的结果为：");

for(i=0;i<m;i++)

{ for(j=0;j<n;j++)

{

c[i][j]=a[i][j]-b[i][j];

printf("%4f ",c[i][j]);

}

printf("\n");

}

(2)、矩阵相乘

void Creat(TSMatrix &M)

int m,n;

float s;

float a[20][20],b[20][20],c[20][20];

int i,j,k;

printf("请输入矩阵行数：");

scanf("%d",&m);

printf("请输入矩阵列数：");

scanf("%d",&n);

printf("请输入第一个矩阵：");

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

scanf("%f",&a[i][j]);

printf("请输入第二个矩阵：");

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<m;j++)

scanf("%4f",&b[i][j]);

for(i=0;i<m;i++)

{

for(j=0;j<m;j++)

{

s=0;

for(k=0;k<n;k++)

{

s=s+a[i][k]*b[k][j];

c[i][j]=s;

}

for(i=0;i<m;i++)

{

for(j=0;j<m;j++)

{

printf("%4f ",c[i][j]);

}

printf("\n");

}

3）矩阵加法

int m,n;

float a[20][20],b[20][20],c[20][20];

int i,j;

printf("请输入矩阵行数：");

scanf("%d",&m);

printf("请输入矩阵列数：");

scanf("%d",&n);

printf("请输入第一个矩阵：");

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

scanf("%f",&a[i][j]);

printf("请输入第二个矩阵：");

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

scanf("%f",&b[i][j]);

printf("矩阵相减的结果为：");

for(i=0;i<m;i++)

{ for(j=0;j<n;j++)

{

c[i][j]=a[i][j]-b[i][j];

printf("%4f ",c[i][j]);

}

printf("\n");

}

4）矩阵转置

int m,n;

float a[20][20],b[20][20];

int i,j;

printf("请输入矩阵行数：");

scanf("%d",&m);

printf("请输入矩阵列数：");

scanf("%d",&n);

printf("请输入一个矩阵：");

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

scanf("%f",&a[i][j]);

for(i=0;i<m;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

{

b[i][j]=a[j][i];

printf("%4f ",b[i][j]);

}

printf("\n");

}

（5）、求逆

int N;

printf("输入矩阵的阶数N:\n");

scanf("%d",&N);

float a[10][10],b[10][20],c[10][10],t;

int i,j,m;

printf("请输入行列式不为0的矩阵A(%d阶):\n",N); //矩阵A的各元素存入二维数组a中。

for(i=0;i<N;i++)

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