基于小波神经网络的非线性函数逼近.zip_函数逼近_小波分析_小波神经_小波神经网络_神经网络逼近

clc clear all; %% 生成训练样本 input=0:0.01:15; %样本输入值 c=2/(sqrt(3).*pi.^(1/4)); d=1/sqrt(2); u=input/2-1; targ=d.*c.*exp(-u.^2/2).*(1-u.^2); % 目标函数的样本输出值 figure(1) plot(input,targ,'gd-') title('原始样本 输入-输出') % y=[]; % for t=-2:0.01:1; % yn=0; % for i=0:7 % yn=yn+0.8*sin(7*i*pi*t/5)*(1+3.4*cos(i*pi*t/5)); % end % y=[y,yn]; % end % t=-2:0.01:1; % figure(1) % plot(t,y,'g.-') % title('样本输入-输出') % input=t; % targ=y; %% 参数初始化 M=size(input,1); %输入层节点个数 N=size(targ,1); %输出层节点个数 P=size(input,2); %训练样本个数 n=20; %隐层节点个数 lr1=0.01; %学习速率 lr2=0.001; %学习速率 SSE=1; %均方误差初始值设为1 % mc=0.9; %动量因子 err_goal=0.00001; %设定期望的误差 max_epoch=500; %设定最大循环次数 %权值初始化（随机初始化） Wjk=rand(n,M);Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1; Wij=rand(N,n);Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1; a=rand(1,n);a_1=a;a_2=a_1; b=rand(1,n);b_1=b;b_2=b_1; %节点初始化 y=zeros(1,N); net=zeros(1,n); net_ab=zeros(1,n); %权值学习增量初始化 d_Wjk=zeros(n,M); d_Wij=zeros(N,n); d_a=zeros(1,n); d_b=zeros(1,n); %% 输入输出数据归一化 % [inputn,inputps]=mapminmax(input); % [outputn,outputps]=mapminmax(targ); % figure(2) % plot(inputn,outputn,'gd-') % title('归一化的样本 输入-输出') Xmax=max(input);Xmin=min(input); inputn=(input-Xmin)/(Xmax-Xmin); Ymax=max(targ);Ymin=min(targ); outputn=(targ-Ymin)/(Ymax-Ymin); figure(2) plot(inputn,outputn,'gd-') title('归一化的样本 输入-输出') %% 网络训练 epoch=1; error=[]; error(epoch)=0; x=inputn(:,1); yqw=outputn(:,1); for i=1:N for j=1:n for k=1:M net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k); end net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j); temp=f_myfei(net_ab(j)); y(i)=y(i)+Wij(i,j)*temp; %小波函数 end end %计算误差和 error(epoch)=error(epoch)+sumsqr(yqw-y); %sumsqr（平方和) SSE=error(end)/2; while ( SSE>err_goal & epoch<max_epoch) epoch=epoch+1; %误差累计 error(epoch)=0; for kk=1:P % 循环训练 %权值调整 %计算d_Wij for i=1:N detai(i)=yqw(i)-y(i); for j=1:n temp=f_myfei(net_ab(j)); d_Wij(i,j)=detai(i)*temp; end end %计算d_Wjk sum=0; for j=1:n temp=d_myfei(net_ab(j)); for i=1:N sum=sum+detai(i)*Wij(i,j)*temp/a(j); end detah(j)=sum; sum=0; for k=1:M d_Wjk(j,k)=detah(j)*x(k); end end %计算d_b d_b=-detah; %计算d_a for j=1:n d_a(j)=-detah(j)*(net(j)-b(j))/a(j); end % 权值参数更新-采用梯度下降法 Wij=Wij+lr1*d_Wij; Wjk=Wjk+lr1*d_Wjk; b=b+lr2*d_b; a=a+lr2*d_a; % % 权值参数更新-采用基于动量的梯度下降法 % Wij=Wij-lr1*(1-mc)*d_Wij+mc*(Wij_1-Wij_2); % Wjk=Wjk-lr1*(1-mc)*d_Wjk+mc*(Wjk_1-Wjk_2); % b=b-lr2*(1-mc)*d_b+mc*(b_1-b_2); % a=a-lr2*(1-mc)*d_a+mc*(a_1-b_2); d_Wjk=zeros(n,M); d_Wij=zeros(N,n); d_a=zeros(1,n); d_b=zeros(1,n); y=zeros(1,N); net=zeros(1,n); net_ab=zeros(1,n); % Wjk_2=Wjk_1;Wjk_1=Wjk; % Wij_2=Wij_1;Wij_1=Wij; % a_2=a_1;a_1=a; % b_2=b_1;b_1=b; x=inputn(:,kk); yqw=outputn(:,kk); for i=1:N for j=1:n for k=1:M net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k); end net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j); temp=f_myfei(net_ab(j)); y(i)=y(i)+Wij(i,j)*temp; %小波函数 end end %计算误差和 error(epoch)=error(epoch)+sumsqr(yqw-y); end SSE=error(end)/(2*P); [ epoch SSE] end %% 网络预测 %预测输入归一化 input_test = input; output_test = targ; % x=mapminmax('apply',input_test,inputps); x=input_test; %网络预测 yuce=[]; for kk=1:P x_test=x(:,kk); for j=1:n for k=1:M net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x_test(k); net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j); end temp=f_myfei(net_ab(j)); for i=1:N y(i)=y(i)+Wij(i,j)*temp ; end end yuce(:,kk)=y.'; y=zeros(1,N); net=zeros(1,n); net_ab=zeros(1,n); end % for kk=1:P % x=inputn(:,kk); % yqw=outputn(:,kk); % for i=1:N % for j=1:n % for k=1:M % net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k); % end % net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j); % temp=f_myfei(net_ab(j)); % y(i)=y(i)+Wij(i,j)*temp; %小波函数 % end % end % yuce(:,kk)=y.'; % y=zeros(1,N); % net=zeros(1,n); % net_ab=zeros(1,n); % end %预测输出反归一化 % ynn=mapminmax('reverse',yuce,outputps); ynn=yuce; %% 结果分析 figure(3) plot(ynn,'b-') hold on plot(outputn,'g--') title('预测交通流量','fontsize',12) legend('预测交通流量','实际交通流量') xlabel('时间点') ylabel('交通流量') hold off figure(4) plot(error,'r*:') title('预测误差','fontsize',12)