FCM.rar_FCM分析是什么_大样本聚类_样本数据聚类_聚类 标号_聚类分析法

function [center, U, obj_fcn] = KFCMClust(data, cluster_n, kernel_b,options) % FCMClust.m 采用模糊C均值对数据集data聚为cluster_n类 % 用法： % 1. [center,U,obj_fcn] = KFCMClust(Data,N_cluster,kernel_b,options); % 2. [center,U,obj_fcn] = KFCMClust(Data,N_cluster,kernel_b); % 3. [center,U,obj_fcn] = KFCMClust(Data,N_cluster); % 输入： % data ---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值 % N_cluster ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数 % kernel_b ---- 高斯核参数b （缺省值：150） % options ---- 4x1矩阵，其中 % options(1): 隶属度矩阵U的指数，>1 (缺省值: 2.0) % options(2): 最大迭代次数 (缺省值: 100) % options(3): 隶属度最小变化量,迭代终止条件 (缺省值: 1e-5) % options(4): 每次迭代是否输出信息标志 (缺省值: 1) % 输出： % center ---- 聚类中心 % U ---- 隶属度矩阵 % obj_fcn ---- 目标函数值 % Example: % data = rand(100,2); % [center,U,obj_fcn] = KFCMClust(data,2); % plot(data(:,1), data(:,2),'o'); % hold on; % maxU = max(U); % index1 = find(U(1,:) == maxU); % index2 = find(U(2,:) == maxU); % line(data(index1,1),data(index1,2),'marker','*','color','g'); % line(data(index2,1),data(index2,2),'marker','*','color','r'); % plot([center([1 2],1)],[center([1 2],2)],'*','color','k') % hold off; % Author: Genial % Date: 2005.5 % 一副图中显示多方图片：montage %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% error(nargchk(33,33,nargin)); % 检查输入参数个数 data_n = size(data, 1); % 求出data的第一维(rows)数,即样本个数 in_n = size(data, 2); % 求出data的第二维(columns)数，即特征值长度,目前没有用 % 默认操作参数 default_b = 150; % 高斯核函数参数 default_options = [2; % 隶属度矩阵U的指数 100; % 最大迭代次数 1e-5; % 隶属度最小变化量,迭代终止条件 1]; % 每次迭代是否输出信息标志 if nargin == 2, kernel_b = default_b; options = default_options; elseif nargin == 3, options = default_options; else % 分析有options做参数时候的情况 % 如果输入参数个数是3那么就调用默认的option; % 如果用户给的opition数少于4个那么就将剩余的默认option加上; if length(options) < 4, tmp = default_options; tmp(1:length(options)) = options; options = tmp; end % 返回options中是数的值为0(如NaN),不是数时为1 nan_index = find(isnan(options)==1); % 将denfault_options中对应位置的参数赋值给options中不是数的位置. options(nan_index) = default_options(nan_index); if options(1) <= 1, % 如果options中的指数m不超过1报错 error('The exponent should be greater than 1!'); end end % 将options 中的分量分别赋值给四个变量; expo = options(1); % 隶属度矩阵U的指数 max_iter = options(2); % 最大迭代次数 min_impro = options(3); % 隶属度最小变化量,迭代终止条件 display = options(4); % 每次迭代是否输出信息标志 obj_fcn = zeros(max_iter, 1); % 初始化输出参数obj_fcn U = initkfcm(cluster_n, data_n); % 初始化模糊分配矩阵,使U满足列上相加为1 % 初始化聚类中心：从样本数据点中任意选取cluster_n个样本作为聚类中心。当然， % 如果采用某些先验知识选取中心或许能够达到加快稳定的效果，但目前不具备这功能 index = randperm(data_n); % 对样本序数随机排列 center_old = data(index(1:cluster_n),:); % 选取随机排列的序数的前cluster_n个 % Main loop 主要循环 for i = 1:max_iter, % 在第k步循环中改变聚类中心ceneter,和分配函数U的隶属度值; [U, center, obj_fcn(i)] = stepkfcm(data,U,center_old, expo, kernel_b); if display, fprintf('KFCM:Iteration count = %d, obj. fcn = %f\n', i, obj_fcn(i)); end center_old = center; % 用新的聚类中心代替老的聚类中心 % 终止条件判别 if i > 1, if abs(obj_fcn(i) - obj_fcn(i-1)) < min_impro, break; end, end end iter_n = i; % 实际迭代次数 obj_fcn(iter_n+1:max_iter) = []; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 子函数1 function U = initkfcm(cluster_n, data_n) % 初始化fcm的隶属度函数矩阵 % 输入: % cluster_n ---- 聚类中心个数 % data_n ---- 样本点数 % 输出： % U ---- 初始化的隶属度矩阵 U = rand(cluster_n, data_n); col_sum = sum(U); U = U./col_sum(ones(cluster_n, 1), :); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 子函数2 function [U_new,center_new,obj_fcn] = stepkfcm(data,U,center,expo,kernel_b) % 模糊C均值聚类时迭代的一步 % 输入： % data ---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值 % U ---- 隶属度矩阵 % center ---- 聚类中心 % expo ---- 隶属度矩阵U的指数 % kernel_b ---- 高斯核函数的参数 % 输出： % U_new ---- 迭代计算出的新的隶属度矩阵 % center_new ---- 迭代计算出的新的聚类中心 % obj_fcn ---- 目标函数值 feature_n = size(data,2); % 特征维数 cluster_n = size(center,1); % 聚类个数 mf = U.^expo; % 隶属度矩阵进行指数运算（c行n列) % 计算新的聚类中心;根据(5.15）式 KernelMat = gaussKernel(center,data,kernel_b); % 计算高斯核矩阵(c行n列) num = mf.*KernelMat * data; % 式(5.15)的分子(c行p列,p为特征维数) den = sum(mf.*KernelMat,2); % 式子(5.15)的分子，(c行,1列,尚未扩展) center_new = num./(den*ones(1,feature_n)); % 计算新的聚类中心(c行p列,c个中心) % 计算新的隶属度矩阵；根据(5.14)式子 kdist = distkfcm(center_new, data, kernel_b); % 计算距离矩阵 obj_fcn = sum(sum((kdist.^2).*mf)); % 计算目标函数值 (5.11)式 tmp = kdist.^(-1/(expo-1)); U_new = tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 子函数3 function out = distkfcm(center, data, kernel_b) % 计算样本点距离聚类中心的距离 % 输入： % center ---- 聚类中心 % data ---- 样本点 % 输出： % out ---- 距离 cluster_n = size(center, 1); data_n = size(data, 1); out = zeros(cluster_n, data_n); for i = 1:cluster_n % 对每个聚类中心 vi = center(i,:); out(i,:) = 2-2*gaussKernel(vi,data,kernel_b); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 子函数4 function out = gaussKernel(center,data,kernel_b) % 高斯核函数计算 % 输入: % center ---- 模糊聚类中心 % data ---- 样本数据点 % kernel_b ---- 高斯核参数 % 输出： % out ---- 高斯核计算结果 if nargin == 2 kernel_b = 150; end dist = zeros(size(center, 1), size(data, 1)); for k = 1:size(center, 1), % 对每一个聚类中心 % 每一次循环求得所有样本点到一个聚类中心的距离 dist(k, :) = sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1)); end out = exp(-dist.^2/kernel_b^2);