Fraunhofer_circ.rar_CIRC_Fraunhofer_夫琅禾费_夫琅禾费衍射资源-CSDN文库

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191 浏览量 2022-07-15 19:44:41 上传评论收藏 1KB RAR 举报

夫琅禾费衍射是光学领域中的一个重要概念，它描述了当光波通过一个小孔或者绕过一个障碍物时，如何在远处形成特定的光强分布模式。这一现象通常发生在光源与观察点的距离远大于孔或障碍物尺寸的条件下，被称作远场或夫琅禾费衍射条件。夫琅禾费衍射不仅在光学理论研究中有着重要的地位，而且在实际应用中也是不可或缺的，比如在光学仪器的设计和校准，以及在光学测量等领域中。夫琅禾费衍射理论建立在波动光学的基础上。当一束平行光束通过一个圆孔时，由于孔边缘对光波的散射作用，会在孔的后方形成一系列明暗相间的环状光强分布图案。这种图案被称为衍射环。衍射环的形成与光波的波长、孔的大小以及观察点到孔的距离息息相关。通过分析这些衍射环的分布，可以反向推导出光源的波长以及孔的物理尺寸等重要信息。在实际操作中，计算圆孔夫琅禾费衍射的数学模型并模拟其衍射图案，通常需要借助先进的计算工具和编程环境。MATLAB是一个非常流行的工具，它不仅在工程计算、数据分析和算法开发方面有着广泛的应用，同时也非常适合进行光学模拟和图像处理。在给定的文件信息中，“Fraunhofer_circ.rar”可能是一个包含MATLAB程序文件“Fraunhofer_circ.m”的压缩包，该文件就是专门用于模拟和分析夫琅禾费衍射现象的。在“Fraunhofer_circ.m”程序中，我们可能会看到几个关键组成部分： 1. **定义参数**：程序的第一步通常包括设置实验参数，如光波的波长λ、圆孔的半径R和观察点到圆孔的距离D。这些参数对于衍射图案的计算至关重要，不同的参数值将决定衍射环的大小、间距和亮度。 2. **傅里叶变换**：在MATLAB中，傅里叶变换是计算夫琅禾费衍射的核心算法。将圆孔函数（障碍物函数）进行二维傅里叶变换，可以得到衍射图案在频域中的表示。这一步骤是将问题从空间域转换到频域，便于分析和处理。 3. **计算衍射图案**：使用离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）来模拟衍射图案。根据傅里叶变换的性质，衍射图案实际上是入射光波经过障碍物时，在空间频率域中的投影。通过DFT，我们可以得到衍射强度的数值解，进一步地，我们可以将这些数值转换为直观的图形。 4. **可视化结果**：程序的最后阶段是将计算得到的衍射图案通过MATLAB的绘图工具显示出来。生成的图形将展示光强随角度的分布，通常会呈现出中心明亮的圆斑和一系列交替的暗环和亮环。这种可视化对于理解衍射图案的形成和物理意义是非常有帮助的。通过运行这样的MATLAB程序，研究人员和学生能够直观地观察到衍射现象，并通过改变程序中的参数来探究不同条件下的衍射行为。这种方法不仅加深了对夫琅禾费衍射原理的理解，而且有助于设计新的光学实验和提高光学系统的设计精度。例如，通过调整圆孔的大小，可以研究不同孔径对衍射图案的影响；通过改变波长，可以探索不同颜色的光如何影响衍射效果。夫琅禾费衍射是一个深刻影响现代光学发展的理论，而MATLAB程序的开发和应用为深入研究这一理论提供了极大的便利。通过模拟实验，我们能够在无需复杂实验装置的情况下，探究和理解光学衍射的基本原理，这对于光学教学和科学研究都具有重大的意义。

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function result=Fraunhofer_circ(lam,N,w,d) %Computation of Fraunhofer diffraction of circular hole.lam is the incident %wavelength, N is the number of sampling, w is the radius of circular hole, %d is the diffraction distance. All the distance's units is mm. %meshgrid function is used. %Add the IFFT for recontruct object image. by Song Hao, 2018.03.31. k=2*pi/lam; L0=1;%the computation width n=1:N; x=-L0/2+L0/N.*(n-1);%define x axis y=x; [yy,xx]=meshgrid(y,x);%形成二维取样坐标 zz=sqrt(xx.^2+yy.^2);%define the r of polar axis Lz=k*w.*zz/d; J1=besselj(1,Lz);%compute the first order bessel function Lz(N/2+1,N/2+1)=1;%define the value of cental is 1 f=2*J1./Lz; f(N/2+1,N/2+1)=1;%令中心值为1，恢复准确理论值 C=pi*w*w/lam/d/1i; C2=(pi*w*w/lam/d)^2; U0=C*exp(1i*k*d)*f; U=U0.*exp(1i*k/2/d*zz.*zz); I=C2*f.*f;%the intensity of Fraunhofer diffraction Imax=max(max(I)); figstr=strcat('圆孔半径=',num2str(w),'mm,重建物平面宽度=',num2str(L0),'mm'); p=10; while p strp=num2str(p); figure(1); imshow(I,[0,Imax/p]); title(strcat('Imax/',strp,'限幅显示的衍射斑强度图像')); xlabel(figstr); p=input('Imax/p,限幅显示，p=''?(按Enter键结束）'); end D=1.22*lam*d/w;%define the diameter of the first circle strD=num2str(D); Ix=I(:,N/2);%取x axis value figure plot(x,Ix); title(strcat('第一环直径=',strD,'mm')); xlabel(figstr); %-----IFFT重建图像 Uf=ifft2(U0,N,N); Uf=ifftshift(Uf); figure imshow(abs(Uf),[]); colormap(gray); xlabel(strcat('初始平面宽度=',num2str(L0),'mm')); title('IFFT重建平面'); result=Imax;