GMM.zip_GMM_GaussianMixture_imagesegmentation_mixture_高斯混合模型资源-CSDN文库

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50 浏览量 2022-07-15 02:14:38 上传评论收藏 2KB ZIP 举报

高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种概率模型，广泛应用于统计建模、数据聚类、图像分割等领域。在这个名为"GMM.zip"的压缩包中，包含了一系列用MATLAB编写的函数，用于实现GMM算法，具体包括EMGMM.m、GMM.m和gaussian.m三个文件。 1. **高斯混合模型（GMM）**： GMM假设数据是由多个高斯分布的混合体生成的，每个高斯分布代表一个“成分”。模型由一系列的权重、均值和协方差矩阵组成，其中权重表示每个成分的概率，均值和协方差矩阵定义了成分的分布形状。GMM通过期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法来估计这些参数。 2. **期望最大化（EM）算法**： EM算法是GMM参数估计的核心，它是一个迭代过程，包括E（期望）步骤和M（最大化）步骤。在E步骤中，计算每个数据点属于每个成分的概率；在M步骤中，基于这些概率更新成分的权重、均值和协方差。这个过程一直重复，直到模型参数收敛或者达到预设的最大迭代次数。 3. **EMGMM.m**：这个MATLAB函数很可能是实现EM算法的主体部分，它可能包含了初始化GMM参数、执行EM迭代、以及处理结果等功能。用户可以输入数据和超参数（如初始成分数量），然后调用该函数进行建模和聚类。 4. **GMM.m**：这个文件可能是辅助函数，用于处理与GMM相关的操作，比如生成高斯分布、评估数据点的似然性、或是在已知参数的情况下从GMM中抽样。 5. **gaussian.m**：这个函数可能是单独的高斯分布计算模块，用于计算单个高斯分布的概率密度函数，或者执行其他与高斯分布相关的运算。 6. **图像分割**：在图像处理中，GMM常被用于图像分割，即将图像分成若干个具有相似特征的区域。通过对像素值进行建模，GMM可以确定像素所属的区域，从而实现分割。在给定的描述中提到，这个实现的速度较快且效果不错，意味着它可能有优化过的实现或特定的加速策略。这个压缩包提供了一套完整的MATLAB工具，用于利用高斯混合模型进行数据聚类，特别是在图像分割场景下。用户可以根据需要调用这些函数，对数据进行建模和分析，以揭示隐藏的结构或模式。

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GMM.zip （3个子文件）

gaussian.m 250B

GMM.m 838B

EMGMM.m 2KB

function [iter, mask, P1, P2, P3] = EMGMM(I, k, m, n) ma = min(max(I)); % 取最大值 P1 = (1:k)*200/(k+1); % 初始化平均值数组 P2 = ones(1,k)*100; % 初始化方差数组 p3 = ones(m,n)/k; P3 = cell(1,k); % 初始化先验系数 k维矩阵 for i = 1:k P3{i} = p3; end iter = 0; % 迭代次数 % LOG = []; % 似然函数值 % loglik_p = -inf; % 初始似然函数值 % EM算法更新参数 while(1) iter = iter + 1; % E步 B = gaussian(I, P1, P2, k); % 高斯分布 for i = 1:k C{i} = cell2mat(P3(i)).*cell2mat(B(i)); end D = zeros(m,n); for i = 1:k D = D + cell2mat(C(i)); end for i = 1:k % 后验概率Z (t) Z{i} = cell2mat(C(i))./(D+eps); end % M步 for j = 1:k % 更新均值 E1 = cell2mat(Z(j)).*I; E2 = sum(sum(E1)); E3 = sum(sum(cell2mat(Z(j)))); P1(j) = E2/(E3+eps); end for j = 1:k % 更新方差 F1 = (I - P1(j)).*(I - P1(j)); F2 = cell2mat(Z(j)).*F1; F3 = sum(sum(F2)); F4 = sum(sum(cell2mat(Z(j)))); P2(j) = F3/(F4+eps); end G = zeros(m,n); for j = 1:k G = G + cell2mat(Z(j)); end for j = 1:k H1 = cell2mat(Z(j)); H2 = G; P3{j} = H1./(H2+eps); end % P1 = P11; % P2 = P22; % P3 = P33; if iter == 20 break; end end BB = gaussian(I, P1, P2, k); for i = 1:k CC{i} = cell2mat(P3(i)).*cell2mat(BB(i)); end DD = zeros(m,n); for i = 1:k DD = DD + cell2mat(CC(i)); end for i = 1:k ZZ{i} = cell2mat(CC(i))./(DD+eps); end % 计算每个点的归类 for i = 1:k ZZZ(:,:,i) = cell2mat(ZZ(i)); end mask = zeros(m,n); % 生成I大小的mask for i = 1:m for j = 1:n for t = 1:k M(t)= ZZZ(i,j,t); % 生成(i,j)位置的数组 end MA = find(M == max(M)); % 找到数组最大值的索引 mask(i,j) = MA(1); end end