%____模极大值法去噪：
%二进制小波变换（离散平稳小波变换）并找到模极大序列,对极大值序列处理后重建信号;
%参数c, O_d4, O_d3可以调节。
close all;
clc;
clear;
snr=2;
init=2055615866;
[xref,x]=wnoise(2,10,snr,init);
signal=x;
points=1024; level=4; sr=360; num_inter=6; wf='db3';
%所处理数据的长度 分解的级数 抽样率 迭代次数 小波名称
offset=0;
%____进行二进制小波变换（离散平稳小波变换），并给出各级波形：
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=wfilters(wf);
[swa,swd] = swt(signal,level,Lo_D,Hi_D);
figure;
subplot(level,1,1); plot(real(signal)); grid on;axis tight;
for i=1:level
subplot(level+1,2,2*(i)+1);
plot(swa(i,:)); axis tight;grid on;xlabel('time');
ylabel(strcat('a ',num2str(i)));
subplot(level+1,2,2*(i)+2);
plot(swd(i,:)); axis tight;grid on;
ylabel(strcat('d ',num2str(i)));
end
%____求小波变换的模极大值及其位置,并按级给出小波变换模极大的波形:
% swa:小波概貌; swd:小波细节;
% ddw:局部极大位置; wpeak:小波变换的局部极大序列。
ddw=zeros(size(swd));
pddw=ddw;
nddw=ddw;
posw=swd.*(swd>0);
pdw=((posw(:,1:points-1)-posw(:,2:points))<0);
pddw(:,2:points-1)=((pdw(:,1:points-2)-pdw(:,2:points-1))>0);
negw=swd.*(swd<0);
ndw=((negw(:,1:points-1)-negw(:,2:points))>0);
nddw(:,2:points-1)=((ndw(:,1:points-2)-ndw(:,2:points-1))>0);
ddw=pddw|nddw;
ddw(:,1)=1;
ddw(:,points)=1;
wpeak=ddw.*swd;
wpeak(:,1)=wpeak(:,1)+1e-10;
wpeak(:,points)=wpeak(:,points)+1e-10;
figure;
subplot(level+1,1,1); plot(real(signal)); grid on;axis tight;
for i=1:level
subplot(level+1,1,i+1);
plot(wpeak(i,:)); axis tight;grid on;
ylabel(strcat('j= ',num2str(i)));
end
%____进行模极大值的处理：
C=0.8;
%此参数需要调节，为了在最大尺度上设定合适阈值，以确定最大尺度上该保留的模极大值点。
D4_wpeak=wpeak(level,:);
M=max(D4_wpeak);
Thr=C*M/level; %阈值计算，可参考论文："3mm波段脉冲雷达系统研究和小波去噪分析"。
D4_wpeak=D4_wpeak.*(abs(D4_wpeak)>Thr);
%模极大值的处理方式：
%在尺度j上极大值点位置，构造一个搜索区域，
%在尺度j-1中，极大值点落在该区域的点保留，其他的置0；
D3_wpeak=wpeak(level-1,:);
D4_p=(D4_wpeak~=0);
O_d4=3;%该参数确定在上一级搜索极大值的范围，可以调整。
for P_d4=O_d4:(length(D4_wpeak)-O_d4);
if D4_p(P_d4)==1;
for i=1:O_d4-1;
D4_p(P_d4-i)=1;
end ;
end;
end;
D3_wpeak=D3_wpeak.*D4_p;
D2_wpeak=wpeak(level-2,:);
D3_p=(D3_wpeak~=0);
O_d3=3;%该参数确定在上一级搜索极大值的范围，可以调整。
for P_d3=O_d3:(length(D3_wpeak)-O_d3);
if D3_p(P_d3)==1;
for i=1:O_d3-1;
D3_p(P_d3-i)=1;
end ;
end;
end;
D2_wpeak=D2_wpeak.*D3_p;
%第一层单独处理，在第二层极大值点位置上，保留第一层相应极大值点：
D1_wpeak=wpeak(1,:);
D2_p=(D2_wpeak~=0);
D1_wpeak=D1_wpeak.*D2_p;
wpeak=[D1_wpeak' D2_wpeak' D3_wpeak' D4_wpeak'];
wpeak=wpeak';
%____重构信号：
pswa=swa(level,:); % pswa: 为待重建的信号
wframe=(wpeak~=0); %迭代初始化
w0=zeros(1,points);
[a,d]=swt(w0,level,Lo_D,Hi_D);
w2=d; % w2为待重建小波
for j=1:num_inter
w2=Py_Pgama(d,wpeak,wframe,1,sr); % 先进行Py投影和 Pgama投影
w0=iswt(pswa,w2,Lo_R,Hi_R); % 再进行Pv投影
[a,d]=swt(w0,level,Lo_D,Hi_D); % Pv
end
pswa=iswt(swa(level,:),w2,Lo_R,Hi_R); % 计算重建信号
xcrr=xref-pswa; % 重建误差
figure,
subplot(411)
plot(xref(1:points),'r');
axis([1 points -2 8]);
subplot(412)
plot(x(1:points),'r');
axis([1 points -2 8]);
subplot(413)
plot(pswa(1:points));
axis([1 points -2 8]);
subplot(414)
plot(xcrr(1:points));
axis([1 points -2 8]);
% %____分别计算重建小波以及原信号的信噪比
% werr=w2-swd;
% % 原信号的小波变换（swd)和重建后的小波变换（w2）的比较
% figure,
% for m=1:level
% wsnr(m)=20*log10(norm(swd(m,:))/norm(werr(m,:)))
% subplot(level+1,1,m);
% plot(swd(m,:)),hold on,
% plot(w2(m,:),'r');grid on;ylabel(strcat('j=',num2str(m))),axis tight;
% end
% err=pswa(1:points)-signal(1:points);
% snr=20*log10(norm(signal)/norm(err))
