高 精 度 算 法
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <malloc.h>
int an,bn,fa=1,fb=1; /* 把an,bn,k设为全局变量,an纪录第一个高精度数组的位数,bn纪录第二个高精度数组的位数,k纪录输出结果的位数*/
char b1[250], b2[250]; /*纪录需要计算的两个高精度数据 */
void input(int a1[],int a2[]) /*函数input为输入函数,用来纪录两个待计算的高精度数据,以数组首地址为参数.以实现返回两个高精度数据*/
{
int i,ai=1,bi=1;
scanf ( "%s%s", b1, b2 ); /*输入两个高精度数据 */
an = strlen( b1 ); /*an纪录b1的位数 */
bn = strlen( b2 ); /*bn纪录b2的位数 */
if(b1[0]==45) { an--; fa=-1;ai=0;} /*判断数组的符号 */
if(b2[0]==45) { bn--; fb=-1;bi=0;}
for (i=0; i<an; i++,ai++) {a1[i]=b1[an-ai]-'0'; printf("%d",a1[i]);} /*把字符形数据b1转为整数形数据,同样用数组纪录 */
for (i=0; i<bn; i++,bi++) a2[i]=b2[bn-bi]-'0'; /* 同上 */
return;
}
void addition(int a[],int b[],int q) /*高精度加法运算*/
{
int i,c[251]={0},k;
if(fa*fb>0||q)
{
if(an>bn) k=an;
else k=bn; /*用k纪录结果的最小位数*/
for(i=0;i<k;i++)
{
c[i]=a[i]+b[i]+c[i];
c[i+1]=(int)c[i]/10;
c[i]=(int)c[i]%10;
} /*高精度加法运算过程*/
if(c[k]) k++; /*判断最后结果的位数*/
if(fa<0&&q||fa<0) printf("-");
for(i=k-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]); /*输出结果*/
return;
}
else subtraction(a,b,1);
return;
}
subtraction(int a[],int b[],int q) /*高精度减法运算*/
{
int i,f=0,c[251]={0},k;
if(fa*fb>0||q)
{
if(an>bn) k=an;
else /*用k纪录结果的最大位数*/
{ k=bn;
for(i=k;a[i]<=b[i]&&i>=0;i--)
if(a[i]<b[i]) f=1; /*f纪录结果符号*/
}
if(!f) /*高精度减法运算过程*/
for(i=0;i<k;i++)
{
if(a[i]<b[i])
{ a[i+1]--;
a[i]+=10;
}
c[i]=a[i]-b[i];
}
else /*当a<b时的处理*/
for(i=0;i<k;i++)
{
if(b[i]<a[i])
{ b[i+1]--;
b[i]+=10;
}
c[i]=b[i]-a[i];
}
while(!c[k-1]&&k>1) k--; /*判断最后结果的位数*/
if(q&&(fa>0&&f||fa<0&&!f)||fa>0&&(fb>0&&!f||f&&!q)) printf("-"); /*如果f为真是输出负号*/
for(i=k-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
return;
}
else addition(a,b,1);
}
void multiplication( int a[], int b[]) /*高精度乘法运算*/
{
int i, j, c[501] = {0},k;
k = an + bn - 1; /*用k纪录结果的最大位数*/
for(i = 0; i < an; i++) /*高精度乘法运算过程*/
for(j = 0;j < bn; j++)
{
c[i+j] = a[i] * b[j] + c[i+j];
c[i+j+1] = c[i+j] / 10 + c[i+j+1];
c[i+j] = c[i+j] % 10;
}
while(!c[k]) k--; /*判断最后结果的位数*/
if(fa*fb<0) printf("-");
for(i = k; i >= 0; i--) printf("%d",c[i]); /*输出结果*/
}
main()
{
int a[250]={0},b[250]={0};
input(a,b);
printf("\n%s+%s=",b1,b2);addition(a,b,0);
printf("\n%s-%s=",b1,b2);subtraction(a,b,0);
printf("\n%s*%s=",b1,b2);multiplication(a,b);
getch();
}
1、 高精度除以低精度；
算法：按照从高位到低位的顺序，逐位相除。在除到第j位时，该位在接受了来自第j+1位的余数后与除数相除，如果最高位为零，则商的长度减一。源程序如下：
#include <stdio.h>
#define N 500
main()
{
int a[N] = {0}, c[N] = {0};
int i, k, d, b;
char a1[N];
printf("Input 除数:");
scanf("%d", &b);
printf("Input 被除数:");
scanf("%s", a1);
k = strlen(a1);
for(i = 0; i < k; i++) a[i] = a1[k - i - 1] - '0';
d = 0;
for(i = k - 1; i >= 0 ; i--)
{
d = d * 10 + a[i];
c[i] = d / b;
d = d % b;
}
while(c[k - 1] == 0 && k > 1) k--;
printf("商=");
for(i = k - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]);
printf("\n余数=%d", d);
}
2、高精度乘以高精度（要求用尽可能少的存储单元）；
算法：用数组保存两个高精度数，然后逐位相乘，注意考虑进位和总位数。源程序如下：
#include <stdio.h>
main()
{
int a[240] = {0}, b[240] = {0}, c[480] = {0};
int i, j, ka, kb, k;
char a1[240], b1[240];
gets(a1);
ka = strlen(a1);
gets(b1);
kb = strlen(b1);
k = ka + kb;
for(i = 0; i < ka; i++) a[i] = a1[ka-i-1] - '0';
for(i = 0; i < kb; i++) b[i] = b1[kb-i-1] - '0';
for(i = 0; i < ka; i++)
for(j = 0; j < kb; j++)
{
c[i + j] = c[i + j] + a[i] * b[j];
c[i + j +1] = c[i + j +1] + c[i + j]/10;
c[i + j] = c[i + j] % 10;
}
if(!c[k]) k--;
for(i = k-1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]);
}
3、高精度除以高精度（要求用尽可能少的存储单元）；
算法：用计算机模拟手算除法，把除法试商转化为连减。
#include <stdio.h>
#define N 500
int bj(int a[], int b[], int k1, int k2) /*比较大小函数*/
{
int i, t, flag; /*flag作标志位*/
if(k1 < k2)
flag = 0; /*被除数小于除数返回0*/
else if(k1 > k2)
flag = 1; /*被除数大于除数返回1*/
else
{ /*被除数和除数位数相等则逐位进行比较*/
i = k1;
t = 0;
while(t == 0 && i > 0)
{
if(a[i] > b[i]) {t = 1; flag = 1;}
else if(a[i] == b[i]) i--;
else {t = 1; flag = 0;}
}
if(i == 0 && t == 0) flag = 2; /*被除数等于除数返回2*/
}
return flag;
}
int jf(int a[], int b[], int k1, int k2) /*减法运算*/
{
int i, k, d[N];
for(i = 0; i < k2; i++) d[i] = b[i]; /*把除数赋给数组d*/
for(i = k2; i < N; i++) d[i] = 0; /*d数组无数据的高位置0*/
k = k1 - k2 - 1; /*计算减法起始位置*/
if(k < 0) k = 0;
if(k > 0)
{
for(i = k2 - 1; i >= 0; i--) d[i + k] = d[i]; /*移动减数位数与被减数对齐*/
for(i = 0; i < k; i++) d[i] = 0; /*移动后的其余位置0*/
}
for(i = 0; i < k1; i++)
{
if(a[i] >= d[i]) a[i] -= d[i];
else
{
a[i + 1] = a[i + 1] - 1;
a[i] = 10 + a[i] - d[i];
}
}
return k;
}
main()
{
int a[N] = {0}, b[N] = {0}, c[N] = {0}, d[N] = {0};
int i, ka, kb, m, t, t1, t2, k, x, kd, kk;
char a1[N], b1[N];
printf("Input 被除数:");
scanf("%s", a1);
ka = strlen(a1);
for(i = 0; i < ka; i++) a[i] = a1[ka - i -1] - '0';
printf("Input 除数:");
scanf("%s", b1);
kb = strlen(b1);
for(i = 0; i < kb; i++) b[i] = b1[kb - i -1] - '0';
kd = ka; /*保存被除数位数 */
t2 = bj(a, b, ka, kb);
m = 0;
do
{
while(a[ka - 1] == 0) ka--;
t = bj(a, b, ka, kb);
if(t >= 1)
{
k = jf(a, b, ka, kb);
c[k]++;
if(k > m) m = k;
t1 = 0;
for(i = k; i <= m; i++)
{
x = c[i] + t1;
c[i] = x % 10;
t1 = x / 10;
}
if(t1 > 0) {m++; c[m] = t1; }
}
}while(t == 1);
if(t2 == 0)
{
printf("商=0");
printf("\n余数=");
for(i = kd - 1; i >= 0; i--) printf("%d", a[i]);
exit(1);
}
if(t2 == 2)
{
printf("商 = 1");
printf("\n余数 = 0");
exit(1);
}
kk = kd;
while(!c[kd - 1]) kd--;
printf("商 = ");
for(i
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