NoK.zip_K.

快速排序是一种高效的排序算法，由英国计算机科学家C.A.R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是分治法（Divide and Conquer），通过选择一个基准元素，将数组分成两个部分，一部分的元素都比基准小，另一部分的元素都比基准大，然后对这两部分再进行同样的操作，直到所有元素都排好序。在这个场景中，我们不是为了排序整个数组，而是利用快速排序的框架来找到数组中的第K小的元素。 在"NoK(第k小).cpp"这个文件中，我们可以预期看到的代码是针对这一问题的具体实现。我们需要理解如何在不完全排序数组的情况下找到第K小的元素。这通常涉及到在分割数组时，确定基准元素的位置，使得它正好位于第K-1个位置。这样，基准左边的元素就是第1到第K-1小的元素，而基准右边的元素则至少是第K大的元素。如果K小于基准的位置，那么第K小的元素在基准左边；反之，如果K大于基准的位置，则在基准右边。我们根据这个信息递归地在相应部分查找。 以下是可能的代码结构： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int partition(int arr[], int low, int high) { // 选择最后一个元素作为基准 int pivot = arr[high]; int i = (low - 1); // 小于基准的元素的索引 for (int j = low; j <= high - 1; j++) { // 如果当前元素小于或等于基准 if (arr[j] <= pivot) { i++; // 增加小于基准的元素索引 // 交换arr[i]和arr[j] swap(arr[i], arr[j]); } } // 交换arr[i+1]和基准（在正确的位置） swap(arr[i + 1], arr[high]); return (i + 1); } // 函数来找到数组中的第k小元素 int findKthSmallest(int arr[], int low, int high, int k) { if (low == high) return arr[low]; // 分割数组 int pi = partition(arr, low, high); // 如果pi == k - 1，基准是第k小元素 if (pi == k - 1) return arr[pi]; // 如果k小于pi，那么第k小元素在左子数组 if (k < pi) return findKthSmallest(arr, low, pi - 1, k); // 否则在右子数组 else return findKthSmallest(arr, pi + 1, high, k); } int main() { int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int k = 3; cout << "第 " << k << " 小的元素是 " << findKthSmallest(arr, 0, n - 1, k) << endl; return 0; } ``` 这段代码首先定义了一个`partition`函数，用于执行快速排序的划分操作。然后，`findKthSmallest`函数是主要的递归部分，它根据基准的位置来决定是在左子数组还是右子数组中继续寻找。`main`函数创建了一个示例数组并调用`findKthSmallest`来找到第3小的元素。 这个算法的时间复杂度在平均情况下是O(n log n)，最坏情况（数组已经排序）为O(n^2)，但通过随机化基准的选择可以避免最坏情况。空间复杂度为O(log n)，这是由于递归调用的栈空间需求。这种算法在处理大数据集时非常有效，因为它避免了不必要的比较和交换。