%最近写论文需要用到MK检验法，网上收集到大量的matlab代码，但是没有一个代码能够
%完全正确运行或者分析信息不全，结合多位网友编写的MK检验法，经过我的改编，顺利得到
%正确的运行结果，谢谢各位网友，希望对有需要的盆友有帮助
% Mann-Kendall突变检测
% 数据序列y
% 结果序列UFk，UBk2
%--------------------------------------------
%读取excel中的数据，赋给矩阵y
%获取y的样本数
%A为时间和径流数据列
clear;clc;
%A=xlsread('Q.xlsx');
A=xlsread('张家山径流.xlsx');
x=A(:,1);%时间序列
y=A(:,2);%径流数据列
N=length(x);
n=length(y);
% 正序列计算---------------------------------
% 定义累计量序列Sk，长度=y，初始值=0
Sk=zeros(size(y));
% 定义统计量UFk，长度=y，初始值=0
UFk=zeros(size(y));
% 定义Sk序列元素s
s = 0;
% i从2开始，因为根据统计量UFk公式，i=1时，Sk(1)、E(1)、Var(1)均为0
% 此时UFk无意义，因此公式中，令UFk(1)=0
for i=2:n
for j=1:i
if y(i)>y(j)
s=s+1;
else
s=s+0;
end;
end;
Sk(i)=s;
E=i*(i-1)/4; % Sk(i)的均值
Var=i*(i-1)*(2*i+5)/72; % Sk(i)的方差
UFk(i)=(Sk(i)-E)/sqrt(Var);
end;
% ------------------------------正序列计算end
% 逆序列计算---------------------------------
% 构造逆序列y2，长度=y，初始值=0
y2=zeros(size(y));
% 定义逆序累计量序列Sk2，长度=y，初始值=0
Sk2=zeros(size(y));
% 定义逆序统计量UBk，长度=y，初始值=0
UBk=zeros(size(y));
% s归0
s=0;
% 按时间序列逆转样本y
% 也可以使用y2=flipud(y);或者y2=flipdim(y,1);
for i=1:n
y2(i)=y(n-i+1);
end;
% i从2开始，因为根据统计量UBk公式，i=1时，Sk2(1)、E(1)、Var(1)均为0
% 此时UBk无意义，因此公式中，令UBk(1)=0
for i=2:n
for j=1:i
if y2(i)>y2(j)
s=s+1;
else
s=s+0;
end;
end;
Sk2(i)=s;
E=i*(i-1)/4; % Sk2(i)的均值
Var=i*(i-1)*(2*i+5)/72; % Sk2(i)的方差
% 由于对逆序序列的累计量Sk2的构建中，依然用的是累加法，即后者大于前者时s加1，
% 则s的大小表征了一种上升的趋势的大小，而序列逆序以后，应当表现出与原序列相反
% 的趋势表现，因此，用累加法统计Sk2序列，统计量公式(S(i)-E(i))/sqrt(Var(i))
% 也不应改变，但统计量UBk应取相反数以表征正确的逆序序列的趋势
UBk(i)=-(Sk2(i)-E)/sqrt(Var);
end;
% ------------------------------逆序列计算end
% 此时上一步的到UBk表现的是逆序列在逆序时间上的趋势统计量
% 与UFk做图寻找突变点时，2条曲线应具有同样的时间轴，因此
% 再按时间序列逆转结果统计量UBk，得到时间正序的UBk2，做图用
UBk2=zeros(size(y));
% 也可以使用UBk2=flipud(UBk);或者UBk2=flipdim(UBk,1);
for i=1:n
UBk2(i,1)=UBk(n-i+1);
end;
% 做突变检测图时，使用UFk和UBk2
% 写入目标xls文件：UFK,UBK,Z.xlsx
% 目标表单：Sheet1
% 目标区域：UFk从A1开始，UBk2从B1开始
xlswrite('UFK,UBK,Z.xlsx',UFk,'Sheet1','A1');
xlswrite('UFK,UBK,Z.xlsx',UBk2,'Sheet1','B1');
figure(1)%画图
plot(x,UFk,'r-','linewidth',1.5);
hold on
plot(x,UBk2,'b-.','linewidth',1.5);
plot(x,1.96*ones(N,1),':','linewidth',1);
axis([min(x),max(x),-10,10]);
legend('UF统计量','UB统计量','0.05显著水平');
xlabel('t (year)','FontName','TimesNewRoman','FontSize',12);
ylabel('统计量','FontName','TimesNewRoman','Fontsize',12);
%grid on
hold on
plot(x,0*ones(N,1),'-.','linewidth',1);
plot(x,1.96*ones(N,1),':','linewidth',1);
plot(x,-1.96*ones(N,1),':','linewidth',1);
