51201510ipen_lqr_pid.rar_lqrpid_倒立摆PID控制资源-CSDN文库

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107 浏览量 2022-07-15 06:35:07 上传评论收藏 1KB RAR 举报

倒立摆系统是一种典型的非线性、不稳定系统，广泛用于控制系统理论的研究和实践。在这个项目中，我们将深入探讨“51201510ipen_lqr_pid.rar_lqr pid _倒立摆PID控制”所涉及的关键知识点，主要包括LQR（Linear Quadratic Regulator，线性二次调节器）和PID（比例-积分-微分）控制策略在倒立摆稳定控制中的应用。让我们来理解PID控制器。PID控制器是最常见的工业控制算法，由比例(P)、积分(I)和微分(D)三个部分组成。比例项反应系统当前的偏差，积分项用来消除稳态误差，微分项则可以预测并提前抵消系统的动态响应。在倒立摆控制中，PID控制器通过不断调整摆杆的角度和角速度，使摆杆保持垂直状态。 LQR控制是一种最优控制理论，适用于线性系统。它通过最小化一个与系统状态和控制输入相关的二次性能指标来设计控制器。在倒立摆的例子中，LQR会寻找一个最优的控制输入序列，使得系统在有限时间内达到期望状态，同时使整个过程的能量消耗最小。LQR的设计需要系统模型，包括状态方程和输出方程，以及权重矩阵，这些矩阵决定了性能指标中不同状态和控制输入的重要性。在“ipen_lqr_pid”项目中，可能包含的是实际的LQR和PID控制器的代码实现。这些代码可能使用C语言或MATLAB编写，用于模拟和实时控制倒立摆。www.pudn.com.txt文件可能是项目介绍或相关资料的链接，对于深入理解项目的背景和实现细节非常重要。在实际应用中，PID控制器易于理解和实现，但可能对参数调整敏感，且难以处理非线性和时变系统。而LQR控制器在理论上提供了最优控制，但需要准确的系统模型，对系统的线性化和稳定性假设较为严格。因此，结合两者的优势，即LQR-PID混合控制策略，可以在一定程度上克服各自的局限，提高控制性能。这个项目涵盖了控制理论中的核心概念，包括非线性系统控制、PID控制和最优控制策略的LQR方法。通过分析和实现这些控制算法，我们可以学习如何针对具体问题选择和优化控制器，从而实现对倒立摆这类复杂系统的有效控制。

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51201510ipen_lqr_pid.rar （3个子文件）

ipen_lqr_pid

chap7_12f.m 135B

chap7_12.m 2KB

www.pudn.com.txt 218B

%Single Link Inverted Pendulum Control clear all; close all; global A B C D %Single Link Inverted Pendulum Parameters g=9.8; M=1.0; m=0.1; L=0.5; Fc=0.0005; Fp=0.000002; I=1/12*m*L^2; l=1/2*L; t1=m*(M+m)*g*l/[(M+m)*I+M*m*l^2]; t2=-m^2*g*l^2/[(m+M)*I+M*m*l^2]; t3=-m*l/[(M+m)*I+M*m*l^2]; t4=(I+m*l^2)/[(m+M)*I+M*m*l^2]; A=[0,1,0,0; t1,0,0,0; 0,0,0,1; t2,0,0,0]; B=[0;t3;0;t4]; C=[1,0,0,0; 0,0,1,0]; D=[0;0]; Q=[100,0,0,0; %100,10,1,1 express importance of theta,dtheta,x,dx 0,10,0,0; 0,0,1,0; 0,0,0,1]; R=[0.1]; K=LQR(A,B,Q,R); %LQR Gain e1_1=0;e2_1=0;e3_1=0;e4_1=0; u_1=0; xk=[-10/57.3,0,0.20,0]; %Initial state ts=0.02; for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; Tspan=[0 ts]; para=u_1; [t,x]=ode45('chap7_11f',Tspan,xk,[],para); xk=x(length(x),:); r1(k)=0.0; %Pendulum Angle r2(k)=0.0; %Pendulum Angle Rate r3(k)=0.0; %Car Position r4(k)=0.0; %Car Position Rate x1(k)=xk(1); x2(k)=xk(2); x3(k)=xk(3); x4(k)=xk(4); e1(k)=r1(k)-x1(k); e2(k)=r2(k)-x2(k); e3(k)=r3(k)-x3(k); e4(k)=r4(k)-x4(k); S=1; if S==1 %LQR u(k)=K(1)*e1(k)+K(2)*e2(k)+K(3)*e3(k)+K(4)*e4(k); elseif S==2 %PD de1(k)=e1(k)-e1_1; u1(k)=-50*e1(k)-10*de1(k); de2(k)=e2(k)-e2_1; u2(k)=-10*e2(k)-10*de2(k); de3(k)=e3(k)-e3_1; u3(k)=-10*e3(k)-10*de3(k); de4(k)=e4(k)-e4_1; u4(k)=-10*e4(k)-10*de4(k); u(k)=u1(k)+u2(k)+u3(k)+u4(k); end if u(k)>=10 u(k)=10; elseif u(k)<=-10 u(k)=-10; end e1_1=e1(k); e2_1=e2(k); e3_1=e3(k); e4_1=e4(k); u_1=u(k); end figure(1); subplot(411); plot(time,r1,'k',time,x1,'k'); %Pendulum Angle xlabel('time(s)');ylabel('Angle'); subplot(412); plot(time,r2,'k',time,x2,'k'); %Pendulum Angle Rate xlabel('time(s)');ylabel('Angle rate'); subplot(413); plot(time,r3,'k',time,x3,'k'); %Car Position xlabel('time(s)');ylabel('Cart position'); subplot(414); plot(time,r4,'k',time,x4,'k'); %Car Position Rate xlabel('time(s)');ylabel('Cart rate'); figure(5); plot(time,u,'k'); %Force F change xlabel('time(s)');ylabel('Force');