zhendongmotai.zip_rectangular plate_四边简支_振动模态_矩形板_矩形板模态

%简支矩形板 clear all; close all; %平板参数 lx=1;%板长 ly=1;%板宽 lz=0.1;%板高即h ksai=0.01;%所有振动模态的阻尼比 rou=8.9*10^3;%铝板的密度 E=2*10^11;%铝板的杨氏模量，材料不同就不同，参考声学基础附表 drta=0.32; %泊松比 %计算平板各阶振动模态固有频率 ED=E*lz^3/[12*(1-drta^2)]; %板的弯曲劲度 B=(pi/2)*[ED/(rou*lz)]^0.5; for m=1:1:6 for n=1:1:6 f(m,n)=B*[(m/lx)^2+(n/ly)^2]; %（m,n)阶模态频率 end end %确定fmax频率以下固有频率及对应模态序数 fmax=300; fx=find(f<=fmax);%单一索引值 [rows,cols]=find(f<=fmax);%双索引值 fmin=f(fx);%提取满足条件的频率 Lm=length(fmin);%满足条件的频率个数，即振动模态的个数 fs=[fmin,rows,cols];%放到一个矩阵里 fs=fs';%转置 [fc,pos]=sort(fs(1,:));%将固有频率排序，提取其在第一行的位置 fs=fs(:,pos);%将矩阵重排 fc=fs';%转置 %平板被划分为M*N个面元，求每个面元中心点坐标及间距（坐标原点在板左下角） M=10; %面元个数 N=10; %计算每个面元中心点的坐标，记为行向量xzb、yzb dx=lx/M; dy=ly/N; ds=dx*dy; for i=1:1:M x(i)=(i-0.5)*dx; end for i=1:1:N y(i)=(i-0.5)*dy; end xzb=x; yzb=y; for i=1:1:(N-1) xzb=cat(2,xzb,x); %各面元点x坐标 end for k=1:1:N for i=1:1:M yzb((k-1)*M+i)=y(k); %各面元点y坐标 end end %计算各面元点之间距离 r(M*N,M*N)=0; for xa=1:1:M*N for ya=1:1:M*N r(xa,ya)=((xzb(xa)-xzb(ya))^2+(yzb(xa)-yzb(ya))^2)^0.5; %各面元间距 end end rb=eye(M*N,M*N); r=r+rb; %经过修正的r %平板各面元各阶模态函数 m=fc(:,2); n=fc(:,3); fmn=fc(:,1); wmn=2*pi*fmn; ax=pi/lx*m; ay=pi/ly*n; fai=sin(ax*xzb).*sin(ay*yzb); %8*64 % %方法一用reshape函数重构数组 % for fi=1:1 % ffai1=fai(fi,:); % ffai2=reshape(ffai1,M,[]); % ffai2=ffai2';%用reshape的方法需要转置一下 % figure(fi) % surf(x,y,ffai2); % xlabel('x'); % ylabel('y'); % zlabel('模态函数'); % grid on; % end % %方法二用for循环重构数组 % for fi=1:Lm % ffai1=fai(fi,:); % for fii=1:1:M % for fj=1:1:M % ffai2(fii,fj)=ffai1((fii-1)*M+fj); % end % end % figure(fi) % surf(x,y,ffai2); % xlabel('x'); % ylabel('y'); % zlabel('简支板的振动模态形状'); % grid on; % end