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ADI 方法数值离散海洋原始方程组并在理想湖泊风生环流中的应用
摘要：随着海洋科学的发展，对海洋现象的研究越来越倚重于定量和预测。计算机速度，容量和计算方法的飞速
发展，使得海洋数值模式的应用越来越广泛，海洋数值模式在定量和预测海洋动力过程的研究和应用中已起着不
可替代的作用。本文首先应用 ADI 方法对海洋原始方程组数值离散，再在理想湖泊的假设前提下，结合物理海
洋学，有限差分法，利用 MATLAB 数学软件，进行三维数值模拟，以期对海洋数值模式做出最基础的实现，并
从动力机制上分析，验证其模拟结果的近似准确性。
Abstract: With the scientific development of ocean, the study on marine phenomenon relies on
more and more the ration and predicts. The development at full speed of capacity and computing
technology and the speed of the computer, making the application of the marine numerical model
more and more extensive, and marine numerical model with predict marine power research of
course and already play an irreplaceable role of using in ration. This text use ADI to dispersed
equation group at first, on the premise of assumption of the ideal lake, combining physical
oceangraphy, finite difference , MATLAB ,carry on three dimension numerical simulation, expect
to make the most basic realization to the marine numerical model, analyse , prove its simulation
accuracy of result from motive force mechanism
关键词：海洋控制方程组，f 平面近似，三维数值模拟，理想湖泊，半动量格式，ADI 方法，MATLAB
Key words:Control the equation group in the ocean , f-level approximate , three dimension value
simulation, ideal lake, half a momentum form , ADI method , MATLAB
1. 海洋运动控制方程组
1.1 控制方程
海洋运动可以通过求解一组数学方程来描写。这些方程包括（1）运动方程，（2）连续方程以及（3）热量
和盐量守恒方程。可利用质量守恒定律和牛顿第二定律导出这些方程。
因本文为了进行简单的三维数值模拟，设计了一个理想湖泊，形状为一个长方体，四周都是固边界，底形无
起伏，湖泊里的水盐度为 0，纯净，无泥沙等杂质，为均质不可压流体，即密度为常数，所以只需要考虑动力学
因素。
控制方程组由动量方程，连续方程组成：
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由于密度取为常数,再由连续方程,利用边界条件，可以得到如下一组方程：
