#include<string.h>
#include<limits.h> /* INT_MAX等 */
#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#include<stdlib.h> /* atoi() */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define INFINITY INT_MAX /* 用整型最大值代替∞ */
#define MAX_VERTEX_NUM 20 /* 最大顶点个数 */
#define MAX_NAME 5 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
#define MAX_INFO 20 /* 相关信息字符串的最大长度+1 */
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
typedef char VertexType[MAX_NAME];
typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */
typedef struct
{
VRType adj; /* 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； */
/* 对带权图，c则为权值类型 */
InfoType *info; /* 该弧相关信息的指针(可无) */
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct
{
VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; /* 顶点向量 */
AdjMatrix arcs; /* 邻接矩阵 */
int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */
}MGraph;
int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
{ /* 初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
/* 操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vexs[i])==0)
return i;
return -1;
}
Status CreateDN(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造有向网G */
int i,j,k,w,IncInfo;
char s[MAX_INFO],*info;
VertexType va,vb;
printf("请输入有向网G的顶点数,弧数: ");
scanf("%d %d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
{ getchar();
scanf("%s",(*G).vexs[i]);
}
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; /* 网 */
(*G).arcs[i][j].info=NULL;
}
printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
scanf("%s%s%d",va,vb,&w);
getchar();/* %*c吃掉回车符 */
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=w; /* 有向网 */
}
return OK;
}
void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix *P,ShortPathTable *D)
{ /* 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度 */
/* D[v]。若P[v][w]为TRUE,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 */
/* final[v]为TRUE当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径 算法7.15 */
int v,w,i,j,min;
Status final[MAX_VERTEX_NUM];
for(v=0;v<G.vexnum;++v)
{
final[v]=FALSE;
(*D)[v]=G.arcs[v0][v].adj;
for(w=0;w<G.vexnum;++w)
(*P)[v][w]=FALSE; /* 设空路径 */
if((*D)[v]<INFINITY)
{
(*P)[v][v0]=TRUE;
(*P)[v][v]=TRUE;
}
}
(*D)[v0]=0;
final[v0]=TRUE; /* 初始化,v0顶点属于S集 */
for(i=1;i<G.vexnum;++i) /* 其余G.vexnum-1个顶点 */
{ /* 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 */
min=INFINITY; /* 当前所知离v0顶点的最近距离 */
for(w=0;w<G.vexnum;++w)
if(!final[w]) /* w顶点在V-S中 */
if((*D)[w]<min)
{
v=w;
min=(*D)[w];
} /* w顶点离v0顶点更近 */
final[v]=TRUE; /* 离v0顶点最近的v加入S集 */
for(w=0;w<G.vexnum;++w) /* 更新当前最短路径及距离 */
{
if(!final[w]&&min<INFINITY&&G.arcs[v][w].adj<INFINITY&&(min+G.arcs[v][w].adj<(*D)[w]))
{ /* 修改D[w]和P[w],w∈V-S */
(*D)[w]=min+G.arcs[v][w].adj;
for(j=0;j<G.vexnum;++j)
(*P)[w][j]=(*P)[v][j];
(*P)[w][w]=TRUE;
}
}
}
}
void main()
{
int i,j,v0=0; /* v0为源点 */
MGraph g;
PathMatrix p;
ShortPathTable d;
CreateDN(&g);
ShortestPath_DIJ(g,v0,&p,&d);
printf("最短路径数组p[i][j]如下:\n");
for(i=0;i<g.vexnum;++i)
{
for(j=0;j<g.vexnum;++j)
printf("%2d",p[i][j]);
printf("\n");
}
printf("%s到各顶点的最短路径长度为：\n",g.vexs[0]);
for(i=1;i<g.vexnum;++i)
printf("%s-%s:%d\n",g.vexs[0],g.vexs[i],d[i]);
}
