LMS.rar_LMS学习曲线_自适应滤波LMS算法

%% %参数设置 clear all close all a1=0.1; %AR参数 a2=-0.8; mu=0.05; %步长 Du=1; %u(n)的方差 r0=Du; %计算R矩阵 r1=-a1/(1+a2)*Du; r2=(-a2+a1^2/(1+a2))*Du; Dv=r0+a1*r1+a2*r2 %计算v的方差 M=2; %滤波器的阶数 N=1000; %样本数 N1=10; n=100; b=[1,a1,a2]; u=zeros(1,N1+N); d=zeros(1,N); e1=zeros(1,N); Ee=zeros(1,N); W1=zeros(M,N+1); eps1=zeros(1,N+1); %抽头权值误差 eps2=zeros(1,N+1); %% %100次独立试验 for i=1:n v=sqrt(Dv)*randn(1,N1+N); %产生白噪声 u=filter(1,b,v); %用v产生u(n) d=u(N1+1:N+N1); %产生期望 x=u(N1-M+1:N+N1); [y0,e0,W0]=LMS(x,d,M,N,mu); e1=e1+e0; %期望与输出之间的误差 W1=W0+W1; Ee=Ee+e0.^2; % 均方误差 eps1=eps1-a1-W0(1,:); % w1的误差 eps2=eps2-a2-W0(2,:); % w2的误差 end figure(2) subplot(3,1,1); plot(abs(fft(xcorr(e1(400:450)/n)))); grid on; xlabel('频率');ylabel('幅度');title('f(n)的功率谱曲线'); subplot(3,1,2); plot(abs(fft(xcorr(eps1/n)))); grid on; xlabel('频率');ylabel('幅度');title('eps1的误差的功率谱曲线'); subplot(3,1,3); plot(abs(fft(xcorr(eps2/n)))); grid on; xlabel('频率');ylabel('幅度');title('eps2的误差的功率谱曲线'); %% %R矩阵分解 R=[r0 r1;r1 r0]; [V,D]=eig(R) %计算R矩阵的特征值和特征向量 if D(1,1)<D(2,2) %比较特征值的大小 c=2;d=1; else c=1;d=2; end lamda1=D(c,c); q1=V(:,c); lamda2=D(d,d); q2=V(:,d); Q=[q1 q2]; %Q矩阵 v0=Q'*[-a1;-a2]; %小步长理论中引入的v0 %% %计算W的理论值 v1=zeros(1,N); v2=zeros(1,N); Wt=zeros(M,N); for i=1:N v1(i)=v0(1)*(1-mu*lamda1)^i; v2(i)=v0(2)*(1-mu*lamda2)^i; Wt(:,i)=[-a1;-a2]-Q*[v1(i);v2(i)]; end figure(1) plot(Wt(1,:),'k'); grid on; hold on; plot(W1(1,2:N+1)./n,'r'); hold on; plot(Wt(2,:),'b'); hold on; plot(W1(2,2:N+1)./n,'r'); xlabel('N');ylabel('W'); legend('w1理论','w1实际','w2理论','w2实际'); %% %计算集平均学习曲线和理论学习曲线 J=zeros(1,N); for i=1:N %计算二阶AR过程的理论学习曲线 J(i)=Dv+mu*Dv/2*(lamda1+lamda2)+lamda1*(v0(1)^2-mu*Dv/2)*(1-mu*lamda1)^(2*i)+lamda2*(v0(2)^2-mu*Dv/2)*(1-mu*lamda2)^(2*i); end J1=1/n*Ee; %100次独立试验集平均 figure(3) plot(J1,'b'); hold on; plot(J,'r'); grid on;xlabel('N');ylabel('幅值');