汉诺塔的非递归解法
核心算法:由于汉诺塔问题中移动的步数等于 2^n-1(n 为盘数),所以有一种算法是
首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子 A 上。
根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:若 n 为偶数,按顺时针方向依次摆放 A B C;
若 n 为奇数,按顺时针方向依次摆放 A C B。
(1)按顺时针方向把圆盘 1 从现在的柱子移动到下一根柱子,即当 n 为偶数时,若圆盘 1
在柱子 A,则把它移动到 B;
若圆盘 1 在柱子 B,则把它移动到 C;若圆盘 1 在柱子 C,则把它移动到 A。
(2)接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。
即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较小的圆盘
这一步没有明确规定移动哪个圆盘,你可能以为会有多种可能性,其实不然,可实施的行动
是唯一的。
(3)反复进行(1)(2)操作,最后就能按规定完成汉诺塔的移动。
源代码:
#include <iostream>
using namespace std;
struct st{ //用来表示每根柱子的信息
int s[100]; //柱子上的圆盘存储情况
int top; //栈顶,用来最上面的圆盘
char name; //柱子的名字,可以是 A,B,C 中的一个
int Top()//取栈顶元素
{
return s[top];
}
int Pop()//出栈
{
return s[top--];
}
void Push(int x)//入栈
{
s[++top] = x;
}
} ;
long Pow(int x, int y); //计算 x^y
void Creat(st ta[], int n); //给结构数组设置初值
void Hanoi(st ta[], long max); //移动汉诺塔的主要函数
int main(void)
{ int n;
cout<<"请输入圆盘的个数:"<<endl;//输出提示信息
cin >> n; //输入圆盘的个数
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