隐马尔科夫模型 HMM 自学 （1）
介绍
我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化规律。在很多领域我们都希望找到这个
规律，比如计算机中的指令顺序，句子中的词顺序和语音中的词顺序等等。一个最适用的
例子就是天气的预测。
首先，本文会介绍声称概率模式的系统，用来预测天气的变化
然后，我们会分析这样一个系统，我们希望预测的状态是隐藏在表象之后的，并不是我们
观察到的现象。比如，我们会根据观察到的植物海藻的表象来预测天气的状态变化。
最后，我们会利用已经建立的模型解决一些实际的问题，比如根据一些列海藻的观察记录，
分析出这几天的天气状态。
Generating Patterns
有两种生成模式：确定性的和非确定性的。
确定性的生成模式：就好比日常生活中的红绿灯，我们知道每个灯的变化规律是固定的。
我们可以轻松的根据当前的灯的状态，判断出下一状态。
非确定性的生成模式：比如说天气晴、多云、和雨。与红绿灯不同，我们不能确定下一时
刻的天气状态，但是我们希望能够生成一个模式来得出天气的变化规律。我们可以简单的
假设当前的天气只与以前的天气情况有关，这被称为马尔科夫假设。虽然这是一个大概的
估计，会丢失一些信息。但是这个方法非常适于分析。
马尔科夫过程就是当前的状态只与前 n 个状态有关。这被称作 n 阶马尔科夫模型。最简单
的模型就当 n=1 时的一阶模型。就当前的状态只与前一状态有关。（这里要注意它和确定
性生成模式的区别，这里我们得到的是一个概率模型）。下图是所有可能的天气转变情况：
对于有 M 个状态的一阶马尔科夫模型，共有 M*M 个状态转移。每一个状态转移都有其一
定的概率，我们叫做转移概率，所有的转移概率可以用一个矩阵表示。在整个建模的过程
中，我们假设这个转移矩阵是不变的。
评论0