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SVD.rar_decomposition
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decomposition
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singular value decomposition
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共 1 条
1
Singular Value Decomposition (SVD)
(see Appendix A.6, Trucco & Verri)
CS485/685 Computer Vision
Prof. George Bebis
SVD
•
Any real
m
m
x
x
n
n
matrix
A
can be decomposed uniquely:
•
U
is
m
m
x
x
n
n
and column orthonormal (U
T
U=I)
•
D
is
n
n
x
x
n
n
and
diagonal
–
σ
i
are called
singular
values of A
–
It is assumed that σ
1
≥ σ
2
≥ … ≥ σ
n
≥ 0
•
V
is
n
n
x
x
n
n
and orthonormal (VV
T
=V
T
V=I)
SVD (cont’d)
•
If
m=n,
m=n,
then:
•
U
is
n
n
x
x
n
n
and orthonormal (U
T
U=UU
T
=I)
•
D
is
n
n
x
x
n
n
and
diagonal
•
V
is
n
n
x
x
n
n
and orthonormal (VV
T
=V
T
V=I)
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