tp02Variational approche for denoising.rar_Chambolle pock_Chambo

% script de demo % Ce script permet de lancer un exemple minimal pour illuster le cours de % debruitage par m茅thodes variationnelles. % Il contient des commentaires indiquant les exercices 脿 faire % Faites les :) et rediger des reponses (courtes), n'h茅sitez pas 脿 inclure % des illustrations avec les images obtenues % TESTEZ et POSEZ DES QUESTIONS, l evaluation sera d'autant plus % bienveillante que des questions auront 茅t茅 pos茅es % %J.W. julien.wojak@univ-amu.fr % choix de la partie du cours 脿 illustrer; % illustration_partie = 1; illustration_partie = 2; % Attention on ferme toutes les fenetres avant de commencer close all; % lecture de l image I = imread('cameraman.tif'); I = double(I); I = I./max(I(:)); sz = size(I); figure imagesc(I) colormap gray axis image title('image "originale" (ce bon vieux cameraman) ') % Ajout de bruit mu = 0; sigma = 0.1; bruit = normrnd(mu,sigma,sz(1), sz(2)); figure imagesc(bruit) colormap gray axis image title('bruit a ajouter a l''image ') Ib = I + bruit; Ib = Ib./max(Ib(:)); figure imagesc(Ib,[0,1]) colormap gray axis image title('Image bruitee') if(illustration_partie == 1 ) % Debruitage par Tychonov [u,J] = debruitTychonov(50,Ib); %EXERCICE 1: % qu'observe-t-on sur l'image debruitee, est-ce visuellement satisfaisant ? % De quel filtre connu se rapproche le r茅sultat obtenu ? % Illustrer l'effet de ce filtre figure(1),imshow(u),title('Image d閎ruit閑 Tychonov TVL2'); %EXERCICE 2: % aller dans debruitTychonov.m, calculer J la valeur de la fonctionnelle % la tracer en fonction des it茅rations, verifier que la courbe a la forme % attendue maxiter=2000; figure(2),plot(1:maxiter,J),grid; title('La fonction J de minimisation'); xlabel('time');ylabel('Jmin') %EXERCICE 3: % calculer et afficher la difference entre l'image bruitee, Ib et l'image % debruite u, que constate-t-on ? pourquoi ? (quel lien avec l'exercice 1?) %%%%------R閔ausser les contours -----%%%% h = fspecial('sobel'); h_moy=fspecial('average',[3 3]); u_filtre=imfilter(u,h,'replicate'); I_filtre=imfilter(I,h,'replicate'); Ib_filtre=imfilter(Ib,h_moy,'replicate'); u_diff=Ib-u_filtre; figure(3),imshow(u_filtre),title('image debruit閑 avec Sobel filtre'); figure(4),imshow(I_filtre),title('image originale avec Sobel filtre'); figure(5), imshow(u_diff), title('image de diff閞ence avec Sobel filtre'); %%%%%%-----------------------%%%%% figure(6),plot(1:sz(1),u(110,:),'r'); hold on , plot(1:sz(1),Ib(110,:),'b'),grid, hold on , plot(1:sz(1),Ib_filtre(110,:),'g'),grid, title('visualisation de Ligne 110 de'); legend('Ligne 110 pour u','Ligne 110 pour Ib','Ligne 110 pour Ib moyenneur'); xlabel('taille image'), ylabel('valeur de Ligne 110');grid on; end if(illustration_partie == 2 ) % Debruitage par Tychonov [u,J] = debruitROF(0.3,Ib); %EXERCICE 4: % qu'observe-t-on sur l'image debruitee, est-ce visuellement satisfaisant ? % De quel filtre connu se rapproche le r茅sultat obtenu ? % Illustrer l'effet de ce filtre %% %%%%---J'utilise un filtre nagao , qui fait une op閞ation de ----%%%%%% %%%%d閎ruitage ou et un filtre m閐ian %%%%%% Ib_median= medfilt2(Ib); figure(1),imshow(Ib_median); figure(2),imshow(u), title('image restaur� debruitage de ROF'); %EXERCICE 5: % aller dans debruitROF.m, calculer J la valeur de la fonctionnelle % la tracer en fonction des it茅rations, verifier que la courbe a la forme % attendue maxiter=20000; figure(3),plot(1:maxiter,J),grid; title('La fonction J de minimisation'); xlabel('time');ylabel('Jmin') %EXERCICE 6: % L'effet visuel obtenu est souvent appel茅 "effet marche d'escalier" % (staircase effect), pourquoi ? figure(4),plot(1:sz(1),u(110,:),'r'); hold on , plot(1:sz(1),Ib(110,:),'b'),grid, title('visualisation de Ligne 110 de'); legend('Ligne 110 pour u','Ligne 110 pour Ib'); xlabel('taille image'), ylabel('valeur de Ligne 110'); figure(5),plot(1:sz(1),u(110,:),'r'); hold on , plot(1:sz(1), Ib_median(110,:),'b'),grid, title('visualisation de Ligne 110 de'); legend('Ligne 110 pour u','Ligne 110 pour Ib_median'); xlabel('taille image'), ylabel('valeur de Ligne 110');grid on; %EXERCICE 7: % Changer le type de bruit (mettre plus de bruit, mettre un bruit impulsionnel) % Tester 脿 nouveau les deux m茅thodes. Quelles observations peut on % faire? I_saltpepper=imnoise(I,'salt & pepper',0.1); [u,J] = debruitROF(0.3,I_saltpepper); %EXERCICE 8 (facultatif) % Proposer votre propre implementation de la minimimisation par % l'algorihtme de chambolle % Comparer les resultats et les performances avec la minimisation par Euler-Lagrange % (delta_t < 1/8 assure la convergence) % newim = TVL1denoise(I,1, 100); end