Particle_GS.zip_高斯粒子滤波资源-CSDN文库

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5星 · 超过95%的资源 103 浏览量 2022-07-14 03:11:36 上传评论收藏 1KB ZIP 举报

高斯粒子滤波（Gaussian Mixture Particle Filter, GM-PF）是一种在滤波理论中的高级算法，主要用于解决非线性、非高斯状态估计问题。在这个“Particle_GS.zip”压缩包中，包含了一个名为“Particle_GS.m”的Matlab代码文件，这应该是用于实现高斯粒子滤波的仿真程序。高斯粒子滤波是粒子滤波的一个变体，它通过将每个粒子权重表示为一组高斯分布来改进传统粒子滤波器的性能。在标准粒子滤波中，每个粒子代表一个状态估计，而高斯混合物粒子滤波则用一组高斯分布来近似后验概率密度函数，从而减少了权重塌缩和粒子退化的问题。在“Particle_GS.m”代码中，我们可以预期会看到以下关键组成部分： 1. **初始化**：代码会初始化一定数量的随机粒子。这些粒子通常在状态空间的某个初始分布中采样，可能是一个均匀或特定的概率密度函数。 2. **预测步骤**：在每个时间步，粒子将根据系统的动态模型（如状态转移方程）进行更新。这一步通常涉及应用非线性动力学模型到每个粒子的状态。 3. **重采样**：为了避免权重聚集问题，重采样过程会按照粒子权重的分布生成新的粒子群体。高斯粒子滤波中，这一过程可能会采用加权均值和协方差的高斯混合模型进行。 4. **更新步骤**：使用观测模型（非线性观测函数），计算每个粒子的观测值，并根据观测数据分配权重。高斯混合物粒子滤波会利用多个高斯分布来表示这些权重。 5. **高斯混合**：在计算权重之后，将粒子的权重表示为高斯混合物，这有助于减少权重的离散化并提高滤波效果。 6. **状态估计**：根据所有粒子及其对应的高斯分布，可以组合出后验状态的估计，这通常是通过加权平均实现的。 7. **循环**：以上步骤会在每个时间步迭代，直到达到指定的仿真时间或满足停止条件。通过运行这个Matlab代码，你可以观察到高斯粒子滤波在实际问题中的工作原理，理解如何通过高斯混合模型改善粒子滤波的效果。此外，这个仿真还可以用来分析不同参数设置（如粒子数量、高斯分布的数量等）对滤波性能的影响，这对于理论研究和实际应用都非常有价值。高斯粒子滤波是解决复杂系统状态估计问题的强大工具，这个“Particle_GS.zip”压缩包提供了一个很好的学习和实践平台，帮助深入理解这一算法的实现细节。通过深入研究和调整代码，你可以进一步提升对非线性滤波理论的理解。

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Particle_GS.zip （1个子文件）

Particle_GS.m 3KB

function Particle_GS clear; echo off; N=80; T=1; t=1:1:N; x0=0.1; R=1; Q=10; initVar=5; numSamples=500; M=100; tic v=sqrt(R)*randn(N,1); w=sqrt(Q)*randn(N,1); % figure(1); % clf; % subplot(221) % plot(v); % ylabel('Measurement Noise','fontsize',15); % xlabel('Time'); % subplot(222); % plot(w); % ylabel('Process Noise','fontsize',15); % xlabel('Time'); x=zeros(N,1); y=zeros(N,1); x(1,1)=x0; y(1,1)=(x(1,1)^2)./20+v(1,1); for k=2:N x(k,1)=0.5*x(k-1,1)+2.5*x(k-1,1)/(1+x(k-1,1)^(2))+8*cos(1.2*k)+w(k-1,1); y(k,1)=(x(k,1).^(2))./20+v(k,1); end; subplot(223); plot(x); ylabel('State x','fontsize',15); xlabel('Time','fontsize',15); subplot(224); plot(y); ylabel('Observation y','fontsize',15); xlabel('Time','fontsize',15); x_pf=zeros(numSamples,N); xu_pf=zeros(numSamples,N); y_pf=zeros(numSamples,N); q_pf=zeros(numSamples,N); x_pf(:,1)=x0+sqrt(initVar)*randn(numSamples,1); y_pf(:,1)=x_pf(:,1).^2/20; for k=2:N w1=sqrt(Q).*randn(numSamples,1); xu_pf(:,k)=0.5.*x_pf(:,k-1)+2.5.*x_pf(:,k-1)./(1+x_pf(:,k-1).^2)... +8*cos(1.2*k)+w1; y_pf(:,k)=(xu_pf(:,k).^2)./20; for i=1:numSamples q_pf(i,k)=exp(-.5*R^(-1)*(y(k,1)-y_pf(i,k))^2); end; q_pf(i,k)=q_pf(i,k)/sum(q_pf(:,k)); u=rand(numSamples,1); u=sort(u); l=cumsum(q_pf(:,k)); i=1; for j=1:numSamples while(i<=numSamples)&(u(i)<=l(j)) x_pf(i,k)=xu_pf(j,k); i=i+1; end end end xmean_pf=mean(x_pf); bins=20; xmap_pf=zeros(N,1); for k=1:N [p,pos]=hist(x_pf(:,k,1),bins); map=find(p==max(p)); xmap_pf(k,1)=pos(map(1)); end; xrmse_pf=sqrt(sum((x'-xmean_pf).^2)/N); for k=1:N xstd_pf(1,k)=std(x_pf(:,k)-x(k,1)); end time=toc figure(2) clf; plot(t,x,'k-',t,xmean_pf,'c-*',t,xmap_pf,'r-.'); legend('真实轨迹','后验均值估计','MAP估计'); ylabel('状态估计','fontsize',15); xlabel('时间','fontsize',15); % figure(3); % subplot(121); % plot(xmean_pf,x,'+') % ylabel('True state','fontsize',15); % xlabel('Posterior mean estimate','fontsize',15); % hold on; % c=-25:1:25; % plot(c,c,'r'); % axis([-25 25 -25 25]); % hold off; % subplot(122); % plot(xmap_pf,x,'+') % ylabel('True state','fontsize',15); % xlabel('MAP estimate','fontsize',15); % hold on; % c=-25:1:25; % plot(c,c,'r'); % axis([-25 25 -25 25]); % hold off; % domain=zeros(numSamples,1); % range=zeros(numSamples,1); % parameter=1; % bins=10; % support=[-20,1,20]; % figure(4); % hold on; % ylabel('Time','fontsize',15); % xlabel('Sample space','fontsize',15); % zlabel('Posterior density','fontsize',15); % v=[0,1]; % caxis(v); % for k=1:2:N % [range,domain]=hist(x_pf(:,k,parameter),support); % waterfall(domain,k,range); % end; figure(5); plot(t,xstd_pf,'-'); xlabel('时间 (t/s)'); ylabel('状态估计误差标准差'); axis([0,N,0,10]);