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实验一 总体最小二乘估计
一、实验目的
熟悉总体最小二乘估计的原理;
熟悉总体最小二乘估计的步骤;
采用实验数据开展总体最小二乘估计,并与最小二乘估计比较,增强对总体
最小二乘估计的认识。
二、实验内容
1、问题
01
12 26 61
yx
为了确定直线方程 中的两个参数,获取了三对观测值
(,)(,)(,),试根据最小二乘和总体最小二乘求出参数估值
2、总体最小二乘估计
在最小二乘中,一般认为系数矩阵 A 不存在误差。整体最小二乘是当 A 和 L 都存在误
差时的估计方法
估计方程与准则
()
0
0
,
()
0
() ()min
() ()2 ( )
A
A
n
nt
A
TT
AA
TT T
AA A
LV AEX
VEXAXL
I
V
II
vec E
V V vec E vec E
V V vec E vec E K V E X AX L
误差方差:
随机模型:
估计准则:
目标函数:
导数计算