卡尔曼滤波概述、原理及应用
卡尔曼滤波(
Kalman filtering
)作为一种利用线性系统状态方程对系
统状态进行最优估计的算法,自其诞生以来便在多个领域得到了广泛
的应用。它能够从一系列存在测量噪声的数据中估计动态系统的状态,
为现代控制理论和技术的发展做出了重要贡献。本文将对卡尔曼滤波
的概述、原理及应用进行详细介绍。
一、卡尔曼滤波概述
卡尔曼滤波是一种高效的递归滤波器,它通过系统输入输出观测数据,
对系统状态进行最优估计。这种滤波方法具有实时性、精确性和稳定
性等特点,能够在噪声干扰下还原真实数据,为动态系统的状态估计
提供了有力的工具。卡尔曼滤波广泛应用于通信、导航、制导与控制、
经济学等领域,是现代数据处理和控制理论的重要组成部分。
二、卡尔曼滤波原理
卡尔曼滤波的基本原理基于线性动态系统的状态空间表示法,它假设
系统状态是线性的,并且过程噪声和观测噪声均为高斯分布。卡尔曼
滤波器通过两个主要步骤
——
预测(
Predict
)和更新(
Update
),
实现对系统状态的最优估计。
在预测阶段,卡尔曼滤波器根据系统的先前状态和控制输入来预测当
前状态,并预测当前状态的估计不确定性(协方差)。这一阶段主要