landiff-斜坡动态的简单并行多岩性非线性扩散模型
问题
用于单一岩性的简单蠕变扩散方程具有以下基本形式:
其中h(x,y,t)是xy平面中某个任意水平面上方的高度, t是时间, (x,y,t)是给出扩散效果的传输系数或扩散系数。
Rivenaes使用给定沉积物分数的参数,添加了第二个方程式来计算沉积材料层中两种沉积物的比例。 修改后的方程包括s(x,y,t)和1-s(x,y,t)作为两种沉积物的分数。
特别地,我们在这里考虑n岩性的沉积方案。 从Rivenaes派生的以下一组非线性PDE(总共n + 1个方程)构成了数学模型:
对于[1,...,n-1]中的每个沉积物k :
在以上模型中, 表示沉积物k的扩散系数。 此外, 是沉积物-k型的压实率。 而且, A是代表沉积物在其中被输送的规定顶层的厚度的常数。
初始条件的形式为 和 。 作为边界条件,大多数边界具有不流动条件