直方图均衡化是一种图像处理技术，用于改善图像的对比度，特别是在图像的全局亮度分布不均匀时效果显著。这个技术的核心在于通过重新映射像素值来改变图像的灰度级分布，使得图像的灰度直方图更加均匀，从而在视觉上提高图像的清晰度和细节可见性。
直方图是表示图像中各灰度级出现频率的图形，通过观察直方图可以了解图像的整体亮度分布。如果一个图像的直方图集中在某个较小的灰度范围内，那么图像看起来可能对比度较低，细节难以分辨。直方图均衡化的目标就是拉伸这种集中在小范围内的直方图，使其覆盖整个可用的灰度范围，从而增强图像的视觉效果。
直方图均衡化的步骤包括：
1. 计算原始图像的灰度直方图：这一步骤确定了每个灰度级别的像素数量。
2. 计算累积分布函数（CDF）：CDF是直方图的累计和，它表示小于或等于某个灰度值的像素所占的比例。
3. 将CDF映射到新的灰度范围：由于我们希望新的灰度分布更均匀，我们将CDF的值映射到新的灰度级，通常是0到255（8位图像）。
4. 应用新的灰度映射到每个像素：我们用新的灰度值替换原始图像中的每个像素，完成直方图均衡化。
在`Jupyter Notebook`环境中，实现直方图均衡化的代码通常涉及以下库：`numpy`用于数组操作，`matplotlib`用于图像显示，以及`skimage`（或`OpenCV`）等图像处理库，它们提供了直方图均衡化的函数。例如，在`skimage`中，可以使用`exposure.equalize_hist()`函数来执行直方图均衡化。
下面是一个简单的直方图均衡化示例代码：
```python
import numpy as np
from skimage import io, exposure
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取图像
image = io.imread('input_image.jpg', as_gray=True)
# 显示原始图像的直方图
fig, ax = plt.subplots(1, 2)
ax[0].hist(image.flatten(), bins=256, range=[0,256])
ax[0].set_title('Original Image Histogram')
# 执行直方图均衡化
eq_image = exposure.equalize_hist(image)
# 显示均衡化后的图像直方图
ax[1].hist(eq_image.flatten(), bins=256, range=[0,256])
ax[1].set_title('Equalized Image Histogram')
# 显示原始和均衡化后的图像
fig2, axs = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))
axs[0].imshow(image, cmap='gray')
axs[0].set_title('Original Image')
axs[1].imshow(eq_image, cmap='gray')
axs[1].set_title('Equalized Image')
plt.show()
```
在这个例子中，我们首先读取一个灰度图像，计算并显示其直方图，然后应用直方图均衡化，再次显示均衡化后的直方图以及原始和均衡化后的图像。通过比较，我们可以直观地看到直方图均衡化如何改变了图像的对比度和亮度分布。
直方图均衡化广泛应用于医学成像、天文图像分析、文档扫描等领域，对于增强图像质量，特别是低对比度图像的处理，具有重要作用。但需要注意的是，该方法并不适用于所有情况，比如在对比度已经较高的图像上使用可能会导致过曝或颜色失真。因此，选择合适的技术取决于具体的应用场景和需求。
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