JAVA经典算法50题.doc

使用Java实现经典算法问题，共50题，内附java代码答案：【题目1】：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少... 在Java编程领域，算法是解决问题的关键，而经典的算法题能够帮助开发者锻炼逻辑思维能力和编码技巧。以下是关于给定文件中的三个算法题目的详细解析和实现： **题目1：斐波那契数列** 这是一个经典的递归问题，描述的是兔子繁殖的问题。斐波那契数列的规律是每个数等于前两个数之和。Java实现如下： ```java public class Fibonacci { public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i <= 20; i++) System.out.println(fibonacci(i)); } public static int fibonacci(int n) { if (n <= 1) return n; else return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } } ``` 递归方法虽然直观，但效率较低，因为它存在大量的重复计算。可以使用动态规划或者迭代的方式来优化这个问题。 **题目2：寻找101到200之间的素数** 素数是只有1和它本身两个正因数的自然数。判断一个数是否为素数，可以遍历从2到这个数的平方根，如果能被整除则不是素数。Java实现如下： ```java public class PrimeNumbers { public static void main(String[] args) { int count = 0; for (int i = 101; i <= 200; i++) { if (isPrime(i)) { count++; System.out.println(i); } } System.out.println("从101到200间有" + count + "个素数。"); } public static boolean isPrime(int num) { if (num <= 1) return false; for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) { if (num % i == 0) return false; } return true; } } ``` 这个程序会输出101到200之间所有的素数，并统计数量。 **题目3：寻找水仙花数** 水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。Java实现如下： ```java public class NarcissisticNumber { public static void main(String[] args) { for (int i = 100; i <= 999; i++) { if (isNarcissistic(i)) System.out.println(i); } } public static boolean isNarcissistic(int num) { int digit1 = num / 100; int digit2 = (num % 100) / 10; int digit3 = num % 10; return (digit1 * digit1 * digit1 + digit2 * digit2 * digit2 + digit3 * digit3 * digit3) == num; } } ``` 这个程序会找出100到999之间的所有水仙花数。 以上三个问题都是基础的算法题，涉及到递归、循环、条件判断等基本编程概念。通过解决这些问题，开发者可以提升自己的算法能力，并理解如何用Java来处理这些问题。在实际开发中，熟练掌握这些基础知识对于编写高效、可维护的代码至关重要。