双三次插值原理及MATLAB源码实现.pdf

双三次插值原理及MATLAB源码实现 双三次插值是一种高级插值算法，利用待采样点周围16个点的灰度值进行三次插值，不仅考虑到4个直接相邻点的灰度影响，而且考虑到各邻点间灰度值变化率的影响。该算法可以得到更接近高分辨率图像的放大效果，但也导致了运算量的急剧增加。 双三次插值的数学表达式如下： 其中，、 均为矩阵，形式如下： 表示源图像出像素点的灰度值。 在MATLAB中，双三次插值可以通过以下步骤实现： 1. 将图像隔行隔列抽取元素，得到缩小的图像。 2. 将待插值图像矩阵前后各扩展两行两列，共扩展四行四列。 3. 利用双三次插值公式对新图象所有像素赋值。 4. 显示缩小的图像、原图像和插值后的图像。 在代码中，双三次插值公式的实现如下： g1 = (kn); a1=[]; b1=[1']; g1 = (kn); f1(i1-11-1) f1(i1-11) f1(i1-11+1) f1(i1-11+2) f1(i11-1) f1(i11) f1(i11+1) f1(i11+2) f1(i1+11-1) f1(i1+11) f1(i1+11+1) f1(i1+11+2) f1(i1+21-1) f1(i1+21) f1(i1+21+1) f1(i1+21+2); 其中，g1是双三次插值公式的实现，a1和b1是中间变量，f1是待插值图像矩阵。 双三次插值的优点是可以得到更高质量的图像，但是其计算复杂度也较高，需要选择合适的插值基函数来拟合数据。本次实验采用如图所示函数作为基函数，其数学表达式如下： (w1)(w1);w<1>=01-2*w^2^3;w>=1<24-8*5*w^2^3;0; 该函数可以更好地拟合数据，提高插值的精度。 双三次插值是一种高级插值算法，能够得到高质量的图像，但是其计算复杂度也较高，需要选择合适的插值基函数来拟合数据。