【投影与视图】是初中数学中的重要概念，主要研究物体在不同方向上的投影以及从不同视角看到的图像。在实际生活中，投影和视图广泛应用于建筑、工程设计和艺术等领域。以下是对题目中涉及的知识点的详细解释：
1. **俯视图**：是从物体上方垂直向下看所得到的平面图形，它展示了物体在水平面上的形状和大小。例如题目中的几何体俯视图用于确定几何体在水平面上的布局。
2. **主视图**：是从物体正面平行于物体正面的方向看所得到的投影，展示物体的前后关系和高度。例如题目中的几何体主视图用来判断物体的高度和宽度。
3. **三视图**：包括主视图、俯视图和左视图，它们共同提供了物体三维形状的完整信息。在解题时，通过三视图可以重建几何体的立体模型。
4. **立方块堆砌**：题目中的几何体通常由多个立方体拼接而成，理解每个小立方体的位置和数量是解析三视图的关键。
5. **比例与影子**：题目中的第9题和第17题涉及到影子的长度与实物高度的关系，这是投影的基本性质。利用相似三角形的原理，可以计算物体的实际高度。
6. **投影长度的限制**：第10题说明了投影长度可能等于或小于实物长度，取决于光源与物体的相对位置。
7. **影子的方向和相对位置**：第11题表明同一光源下，两个物体的影子可能在相同、不同或相反方向。
8. **物体的排列与时间顺序**：第13题考察根据影子的变化推断时间顺序，体现了太阳运动对影子长度和方向的影响。
9. **影子的长度变化规律**：第15题要求分析一天中影子长度的变化，通常早晨和傍晚影子最长，中午最短。
10. **实际应用**：第16题中的楼房遮光问题，利用三角函数和角度知识，可计算新楼的最大高度以满足光照需求。
11. **投影计算**：第17题通过已知的投影长度和实物长度，运用相似三角形求解未知实物长度。
12. **阴影面积**：第18题要求计算圆形餐桌影子的面积，需要用到圆的面积公式和投影的概念。
13. **几何体的体积计算**：第19题和第20题要求根据三视图求几何体的体积，需要综合运用几何知识和面积体积公式。
这些题目涵盖了投影与视图的基本概念、性质以及实际应用，通过解答这些题目，学生可以深入理解和掌握这一数学知识领域。在教学和学习过程中，可以通过绘制、分析和讨论三视图来培养空间想象能力和解决问题的能力。
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