【知识点详解】
1. 方程的根：题目中提到2是方程的一个根，这涉及到一元二次方程的知识。如果2是方程的一个解，那么将2代入方程中，可以找到方程的系数关系，比如a的值。
2. 概率论基础：第2题和第4题涉及概率论的概念。正确理解概率事件，如“可能发生”、“必然发生”和“不可能发生”的概率范围。第2题中，选项涉及了概率与事件发生的关系，需要判断哪些陈述是正确的概率论观点。
3. 几何图形三视图：第3题考察的是几何体的三视图（主视图、侧视图和俯视图）。根据题目提供的组合体，需要识别哪个选项能正确反映其投影。
4. 影子问题：第4题通过影子图形判断光照情况，这是光的直线传播和几何投影的问题，需要根据光路和物体位置推断可能的影子形状。
5. 四边形性质：第5题涉及到四边形的对角线和形状的关系。如果四边形的对角线等长，但不能确定形状，因为等腰梯形、矩形或正方形的对角线都可以相等。
6. 三角形性质：第6题考察的是三角形中心的概念，到三角形各顶点距离相等的点是外心，也就是三边垂直平分线的交点。
7. 增长率计算：第7题涉及到百分比增长的计算。设增长率是x，可以根据一月的产量和第一季度总产量的关系建立方程。
8. 反比例函数图像：第8题是关于反比例函数的图像，考察函数图像与速度和时间的关系。反比例函数图像表示的是变量之间成反比的情况。
9. 方程的判别式：第9题中的方程有相等实数根，意味着判别式Δ=b²-4ac等于0，可以据此解出a的值。
10. 盲区问题：第10题是关于视线盲区的理解，根据几何位置推断李老师的视线范围。
11. 反比例函数图像：第11题需要识别点P在第二象限的反比例函数图像上，以及矩形PEOF的性质。
12. 命题与逆命题：第12题考察命题与逆命题的关系，等腰三角形的性质逆命题是角平分线的性质。
13. 概率计算：第14题是关于从盒子中取出两个球的概率问题，需要用到组合数和概率公式。
14. 菱形的性质：第15题涉及菱形的面积和对角线，可以利用菱形面积公式和对角线长度来求周长。
15. 旋转与长度：第16题中的正方形旋转问题，可以通过旋转角度计算新的边长。
16. 解方程：第17题给出了两个待解的一元一次方程，需要通过代数方法求解。
17. 影子问题的几何分析：第18题是实际应用中的几何问题，要求确定路灯的位置并分析视线。
18. 证明题：第19题是一个几何证明题，涉及到等腰三角形和直角三角形的性质，需要通过证明线段DE和FD垂直来完成。
19. 列表法和概率计算：第20题是概率问题，通过列表法列举所有可能的情况，然后计算颜色相同的球的概率。
20. 盈利与销售策略：第21题是一个经济学问题，涉及到商品定价与销售量的关系，需要运用利润最大化策略。
以上就是“北师大版九年级数学寒假作业题2.doc”中包含的主要知识点，涵盖了概率论、几何图形、代数方程、函数图像、几何证明等多个数学领域的内容。这些知识点对于九年级学生来说，既是基础也是挑战，需要扎实掌握才能应对类似题目。
