质量工程师考试涉及的是质量管理和控制领域的专业知识，其中包含了大量的数学公式和统计概念。这些公式是理解和应用质量工程理论的关键，以下是一些主要知识点的详细解释：
1. **样本均值**（x）：样本均值是所有样本值的平均，计算公式为 `x=n1ni 1 xi`，其中n代表样本数量，xi代表每个样本的值。
2. **样本中位数**（Me）：中位数将数据分为两半，当样本数n为奇数时，中位数是排序后第（n+1）/2个数；若n为偶数，则中位数为第n/2和第(n/2)+1个数的平均值。
3. **样本众数**（Mod）：众数是样本中出现最频繁的数值。
4. **样本极差**（R）：极差是最大值与最小值之差，即 `R=X (max)-X (min)`，反映数据的波动范围。
5. **样本方差**（S²）：方差衡量数据的离散程度，计算公式为 `S2=11nni 1 (xi- x )2`，x是样本均值。
6. **样本变异系数**（cv）：变异系数是样本标准差与样本均值的比值，表示相对变异程度，公式为 `cv=s/x`，其中s是样本标准差。
7. **排列与组合**：排列（Prn）表示n个不同元素中取出r个元素的排列数目，组合（nr）表示不考虑顺序的组合数目。
8. **不放回抽样**与**放回抽样**概率：不放回抽样中，恰好抽取m个不合格品的概率用Am表示；放回抽样中，抽取m个不合格品的概率用Bm表示。
9. **概率性质**：包括非负性、互补性、概率减法公式、概率加法公式以及互斥事件的概率公式。
10. **条件概率**（P（A|B））：在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
11. **随机变量分布的均值**（E(X)）和方差（Var(X)）：离散分布和连续分布的均值与方差的计算公式。
12. **常用分布**：包括二项分布、泊松分布、超几何分布、正态分布、标准正态分布、均匀分布、对数正态分布和指数分布。它们各自的概率质量函数、期望值和方差。
13. **样本均值的分布**：样本均值的期望值等于总体均值，方差等于总体方差除以样本大小n。
14. **t分布**：当总体方差未知且样本大小较小（n<30）时，用于估计正态总体均值的检验统计量。
15. **F分布**：两个独立正态样本方差之比的分布，常用于比较两个总体方差的差异。
16. **置信区间**：用于估计未知参数的区间，包括正态总体均值、方差、标准差以及比例p的置信区间。
17. **假设检验**：检验总体均值μ、方差σ²或比例p是否与假设相符，使用u检验、t检验或F检验，根据数据特征和总体参数的已知情况选择合适的检验方法。
这些公式和概念是质量工程师进行数据分析、质量控制和决策的基础，掌握它们对于通过质量工程师考试至关重要。在实际工作中，这些知识也被广泛应用于产品设计、生产过程控制、质量改进等环节。
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