第 八 章
4. 用层次分析法解决下面两个实际问题:
(2)你要购置一台个人电脑,考虑功能、价格等的因素,如何作出决策。
解:
( 一) 、建立层次结构模型
将决策问题分解为 3 个层次:目标层 A,表示“购买电脑” ;准则层 B,表示购买电脑所
考虑的因素,有价格、售后、配置、外观、功能等;方案层 C,表示所购买的电脑的品牌,联
想、华硕、戴尔、三星。可得其层次结构为:
( 二) 、构造成对比较阵
B对 A:
1 2 2 4 8
1
1 1 2 4
2
1
1 1 2 4
2
1 1 1
1 2
4 2 2
1 1 1 1
1
8 4 4 2
ba
M
C对 B:
1
1 3 9 9
1
1 3 3
3
1 1
1 1
9 3
1 1
1 1
9 3
cb
M
( 三) 、计算权向量并做一致性检验:
对于
M
ba,有
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 1 1 1
1, , , ,
2 2 4 8
1
w w w w w
w w w w w
w w w w w
,可得
5
ba
,归一化的
特征向量
0.421,0.211,0.211,0.105,0.053
T
ba
w
r
。则一致性指标
5 5
0
1 5 1
n
CI
n
,所以
该矩阵为一致阵。
同理,对于
Mcb1 、Mcb2 、Mcb3 、Mcb4 和 Mcb5 ,
可得第三层计算结果,如下表:
k 1 2 3 4 5
w
k
(3)