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精确一维搜索法-对称搜索：Fibonachi+黄金分割逼近法：插值+牛顿+割线划界法

黄金分割法

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精确一维搜索法-对称搜索：Fibonachi+黄金分割逼近法：插值+牛顿+割线划界法

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2023/11/24

最优化理论、算法与应用

3 精确一维搜索方法

M05M11084

3 精确一维搜索方法

参考：

1. 应用最优化方法及MATLAB实现，刘兴高，第3章

2. 最优化导论，Edwin K.P., Chong著，孙志强等译，第7章

M05M11084

2023/11/24

1. 引言

2. 区间消去法（搜索法）

2.1 对分搜索法

2.2 等间隔搜索法

2.3 对称区间搜索法

• 原理

• Fibonacci法

• 黄金分割法

3. 逼近方法

4. 划界法

每次迭代，如果采用对称的两个测试点，那么，只需计算1次函数值

以上不难发现，在区间中取对称测试点，可以减少函数值计算次数

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对称区间搜索法

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2023/11/24

每次迭代，如果采用对称的两个测试点，那么，只需计算1次函数值

以上不难发现，在区间中取对称测试点，可以减少函数值计算次数

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对称区间搜索法

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对称区间消去算法

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左子区间为新的区间

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不定区间长度的变化规律

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无论左子区间还是右子区间成为新的区间，新区间长度唯一

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