本文针对含有有偏测量误差的多主体系统分布式相似编队算法进行了研究。在探讨队形控制问题时，作者宗思恒和田玉平特别关注了当编队算法的实施环境并非理想情况下的性能表现。在理想条件下，相似编队算法能够保证多主体系统中的各个节点在分布式控制下达到期望的队形，且算法收敛性得到了证明。但现实情况中，无论是测量噪声还是运动噪声的干扰，都会使得算法的性能降低，甚至无法达到预期的控制效果。
文章中首先指出了传统相似编队算法所面临的问题，即在实际应用中，由于有偏测量误差的介入，无法保证节点收敛到期望的队形。为了解决这一问题，作者提出了一种改进的相似编队算法。该算法的核心思路在于设计一种能够在有偏测量误差和无偏运动误差存在的情况下，仍能保证系统收敛到期望队形的控制策略。通过引入新的算法机制，改进后的算法使得队形误差在均方意义上一致有界，提高了算法对噪声干扰的鲁棒性。
在分布式队形控制的背景下，本文详细分析了不同类型的编队算法，包括需要全局坐标的编队算法和不需要全局坐标的编队算法。需要全局坐标的编队算法需要节点知道自身在全局坐标系下的绝对坐标，或者假设每个节点的本地坐标系是一致的，这在实际应用中往往难以满足。而不需要全局坐标的编队算法，主要利用节点间的相对位置信息，减少了对全局信息的依赖，尤其是在低能耗和极端环境探索的场景下具有重要意义。
基于拉普拉斯矩阵的编队算法，作为不需要全局坐标的算法中的一种，具有通信量较少和收敛速度快等优势。理想情况下，这类算法能够利用准确的相对位置信息，快速收敛到期望的队形。但在实际应用中，测量误差的存在会导致算法性能下降，特别是在有偏测量误差的情况下，算法可能会失效。因此，本文的改进算法设计了新的机制来克服测量噪声的干扰，尤其是针对有偏测量误差的影响进行了特别处理。
关键词中提及的“有偏测量误差”指的是测量结果中存在系统性的偏差，这通常是由测量仪器或环境因素引起的。这类误差会严重影响算法的准确性与稳定性。而“均值可达性”是指算法能否在统计意义上收敛到一个预期的平均状态，也就是说，即便存在误差，系统仍能表现出一定的规律性和可预测性。“多主体系统”通常指由多个相互作用的智能体组成的系统，每个智能体可以是机器人、传感器或其他决策实体。
文章提到的“中国国家自然科学基金”是支持科学研究的国家级项目，反映出该研究得到了权威科研基金的支持，也表明了其学术价值与重要性。作者宗思恒与田玉平的研究方向涵盖了多主体系统的分布式控制和复杂系统控制理论等，说明了他们在该领域的深厚研究背景和专业能力。
在文章的作者提到了有偏测量误差下算法的改进方向。他们指出改进后的算法应当能够在有偏测量误差和无偏运动误差的影响下，仍然能保证系统在均值意义上收敛到期望队形，并且保证队形误差在均方意义上一致有界。这暗示了未来研究可能的方向，包括如何精确地测量误差并进行补偿、如何设计更加鲁棒的控制策略等。
本文为处理含有有偏测量误差的多主体系统编队控制问题提供了一种新的思路和方法，具有较强的理论和实践意义。通过引入先进的控制算法，能够提高系统在复杂环境下的稳定性和可靠性，为相关领域的研究和应用提供了宝贵的参考。
