在现代供应链管理和物流领域，集装箱海运是全球贸易中最重要的运输方式之一。集装箱超订模型是指在运输过程中，为了最大化收益，运输公司会根据概率预测和历史数据分析，预定比实际可用集装箱数量更多的货物空间。这种做法可以在一定程度上弥补因货物流动不确定性造成的收益损失。然而，超订策略也存在潜在风险，包括空箱调运成本和机会收入损失。空箱调运是指当有空集装箱需要从一个地区转移到另一个地区时所产生的费用。合理的超订模型需要考虑空箱调运对整体收益管理的影响。
在上述给出的文件信息中，研究者们分别建立了不考虑空箱调运和考虑空箱调运的超订模型。通过比较这两种模型，研究论文阐释了空箱调运在超订运作策略中的重要性，并指出了其对收益管理的影响。
超订模型中的一个重要概念是机会收入损失，这通常发生在由于超订而拒绝了某些货物的运输时，运输公司失去了相应的收益。另一方面，超售成本是指当客户到达准备运输时却发现没有足够的空间或容器来装载货物，从而需要支付给客户的赔偿或补偿成本。这两个因素直接影响到超订策略的成功与否，因此它们是收益管理模型中不可或缺的组成部分。
在集装箱海运收益管理的研究领域，早期的学者们已经提出了相关理论和模型。例如，Beckmann、son、Taylor、Rothstein和Stone等学者在此领域进行了开创性的工作。而Shlifer和Vardi提出的关于航空超订政策的研究，为集装箱海运超订模型提供了理论基础。Belobaba、Brumelle和McGill等人则在座位库存管理方面贡献了他们的见解。Rothstein进一步深化了对超订模型的理解，并且Alstrup、Chatwin以及Scandinavian Karaesman和Van Ryzin在模型精细化方面作出了进一步的贡献。Subramanian的论文中也探讨了与本研究相关的主题。
在研究的算例部分，研究者们给出了具体的数值示例来阐释模型的运算过程和结果。通过实例演示，可以清晰地展示出不同超订模型在考虑空箱调运后的运作策略变化和最终的收益情况。例如，通过设置变量如集装箱数量（C）、超订成本（b）、机会损失成本（r）以及需求变量（V），研究者们通过函数和方程式来求解不同情况下的总成本（E(TC)）、超订成本（E(SC)）和机会损失成本（E(OC)），从而得出不同的超订策略对收益管理的影响。
根据文献中的数学模型部分，我们可以看到在研究者们推导的公式中，有关于总成本、超订成本以及机会损失成本的计算公式。例如，在考虑空箱调运的情况下，总成本公式中会加入空箱调运成本（假设为a），并且在考虑不同时间段L1和L2的条件下，会对总成本进行微分求解，以得到不同条件下的最佳空箱调运策略。
通过这些数学模型和算例分析，本研究揭示了空箱调运对超订策略的具体影响，证实了在集装箱海运收益管理中，考虑空箱调运情况下的超订模型能更为准确地预测收益和成本，从而制定出更为有效的收益管理策略。这对于集装箱运输公司而言，意味着能够更合理地安排运输计划、优化集装箱的使用效率，并最终达到提升整体收益的目的。
