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为了实现高成像要求,投影光刻物镜在设计时需要考虑膜层偏振效应的影响,并进行相应的分析和评价。首先介绍了基于琼斯矩阵的偏振像差理论,然后以一个数值孔径(NA)为0.75的投影光刻物镜为例,设计了相应膜系,系统分析了膜层引入的偏振像差,并在设计时对膜层引入的离焦项和球差项进行了间隔优化补偿,补偿前后标量波像差和质心畸变分别从68.92 nm 和3.76 nm 改善为1.08 nm 和0.38 nm,偶极照明模式下90 nm 密集线条对比度从0.082 提高为0.876,在此基础上,提出在设计时根据不同表面的入射角分布情况,采用组合膜系,同时控制P光和S光的振幅和相位分离,减小膜系引入的延迟和二次衰减等偏振像差,使得线条对比度提高了1.1%。
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第 35 卷 第 1 期
2015 年 1 月
Vol. 35, No. 1
January, 2015
光 学 学 报
ACTA OPTICA SINICA
0122003-
膜系引入偏振像差对投影光刻物镜设计的
影响与改进
尚红波 刘春来 张 巍 陈华男
中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室, 吉林 长春 130033
摘要 为了实现高成像要求,投影光刻物镜在设计时需要考虑膜层偏振效应的影响,并进行相应的分析和评价。首
先介绍了基于琼斯矩阵的偏振像差理论,然后以一个数值孔径(NA)为 0.75 的投影光刻物镜为例,设计了相应膜系,
系统 分 析了膜层 引 入的偏振 像 差,并 在设计时对 膜层引入的 离焦项和球 差项进行了 间隔优化补 偿,补 偿 前后标量
波像差和质心畸变分别从 68.92 nm 和 3.76 nm 改善为 1.08 nm 和 0.38 nm,偶极照明模式下 90 nm 密集线条对比度从
0.082 提高为 0.876,在此基础 上,提出在设计时根 据不同表面的入 射角分 布情况,采用 组合膜 系,同时控制 P 光 和 S
光的振幅和相位分离,减小膜系引入的延迟和二次衰减等偏振像差,使得线条对比度提高了 1.1%。
关键词 光学制造;投影光刻物镜;膜系;偏振像差;对比度
中图分类号 O436 文献标识码 A
doi: 10.3788/AOS201535.0122003
Effects and Improvements of Coating Induced Polarization Aberration
on Lithography Lens Design
Shang Hongbo Liu Chunlai Zhang Wei Chen Hua′nan
State Key Laboratory of Applied Optics, Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese
Academy of Sciences, Changchun, Jilin 130033, China
Abstract In order to achieve high imaging requirement of projection lithography lens, the impact of
polarization effects induced by coatings need to be considered and analyzed during the design process.
Polarization aberration theory based on the Jones matrix is first described, then the polarization aberration of a
numerical aperture (NA) of 0.75 projection lithography lens with corresponding coating is analyzed as an
example. The large power and spherical aberrations induced by the coating are compensated with space and
focus optimization. The scalar aberration and point spread function distortion are improved from 68.92 nm and
3.76 nm to 1.08 nm and 0.38 nm, respectively. The contrast of 90 nm dense line also increases from 0.082 to
0.876. Based on this, a method to reduce polarization aberration introduced by coating is represented, such as
retardation and diattenuation. Combined films are used to control the magnitude and phase separation of the P
and S component simultaneously. With this method, the contrast of the 90nm dense line is improved by 1.1%.
Key words optical fabrication; lithography lens; coating; polarization aberration; contrast
OCIS codes 220.3740; 310.1210; 260.5430
收稿日期: 2014-05-26; 收到修改稿日期: 2014-07-16
基金项目: 国家科技重大专项(2009ZX02205)
作者简介: 尚红波(1986—),男,硕士,助理研究员,主要从事极紫外光学系统设计方面的研究。
E-mail: silverbirchs@gmail.com
1 引 言
投影光刻物镜对成像质量有着非常高的要求,随着物镜数值孔径(NA)的增大,不仅需要关注通常的标
量波像 差,还需要对 系统的 偏振像 差进行分析和控制,而膜系对入射光偏振态的改变是引起 偏振像 差的一
个重要原因。Chipman 对偏振像差理论做了大量的工作
[1-2]
。他对膜系引入的偏振像差也进行过比较详细的
1
光 学 学 报
0122003-
分析,并提出 NA 比较大,镜片数比较多,几何像差很小的光学系统容易受到膜系引入偏振像差的影响
[3]
。同
时他也提出 了一种通过 合理优化膜 系来设计低 偏振像差显 微物镜的方 法
[4]
。D Doering 等
[5]
从点扩散函 数和
斯特列尔比等角度对不同膜系设 计方案引入 的偏振像差进行了对比分析。国内 Yanghui Li 等
[6]
也对光刻物
镜中膜系引入的偏振像差进行了研究。在偏振像差补偿方面,涂远莹等
[7-9]
开展了比较深入的研究。
光刻 物镜 中偏振 像差 的分 析 和评 价方 法,主 要有 琼斯 光 瞳,泡利 光 瞳和 穆勒 光瞳三 种方 式,Gregory R.
McIntyre 等
[10]
对这三种光瞳做了详尽的对比分析。目前投影光刻物镜的主要制造商 Nikon
[11
和 Zeiss
[12]
公司均
是在琼斯光瞳的基础上进行进一步的矩阵分解,以更好地理解光刻物镜的偏振像差并进行相应的光刻分析
和仿真。本文首先介绍了基于琼斯光瞳的偏振像差理论,然后以一个深紫外(DUV)、NA 为 0.75 的投影光刻
物镜为例,利用商业软件 CODEⅤ和自行编写 的程序,分析了膜系对投影光刻物镜设计的影响,并提出了 一
种采用组合膜系降低偏振像差的方法。
2 偏振像差理论
光波的偏振态可以用互相垂直的两个偏振矢量描述,通常用琼斯矢量来表示
E′(x, y) =
é
ë
ê
ù
û
ú
E
x
exp(iΔ
x
)
E
y
exp(iΔ
y
)
= E
x
{ }
exp(iΔ
x
)
η exp[i(Δ
x
+ Γ)]
, (1)
式中
E
x
,
E
y
,
Δ
x
和
Δ
y
分别为 x 方 向和 y 方向偏正光的振幅和位相,
Γ = Δ
y
- Δ
x
,
η = E
x
/E
y
为两个 振动方 向
的相位差和振幅比。
对于具有 Q 个光学 表面 的光学系统 ,光 线在透 镜界 面间的传播 可通 过几何光线 追迹 实现,界面 间介 质
对光的偏振态的影响可以表示为如下矩阵形式
J
q, q - 1
= exp
æ
è
ç
ö
ø
÷
2πin
q, q - 1
l
q, q - 1
λ
é
ë
ê
ù
û
ú
1
0
0
1
, (2)
其中
n
q, q - 1
,
l
q, q - 1
分别为前后两个界面间的折射率和光线传播距离。
而界面处的膜层对电场的影响可以表示为
[13]
J
q
=
1
2
exp(iΔ) ×
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
ü
ý
þ
ï
ï
ï
ï
T
p
exp
æ
è
ö
ø
-i
δ
2
+ T
s
exp
æ
è
ö
ø
i
δ
2
+
é
ë
ê
ù
û
ú
T
p
exp
æ
è
ö
ø
-i
δ
2
- T
s
exp(i
δ
2
) cos 2φ
é
ë
ù
û
T
p
exp( - i
δ
2
) - T
s
exp(i
δ
2
) sin 2φ
é
ë
ê
ù
û
ú
T
p
exp
æ
è
ö
ø
-i
δ
2
- T
s
exp
æ
è
ö
ø
i
δ
2
sin 2φ T
p
exp
æ
è
ö
ø
-i
δ
2
+ T
s
exp
æ
è
ö
ø
i
δ
2
-
é
ë
ê
ù
û
ú
T
p
exp
æ
è
ö
ø
-i
δ
2
- T
s
exp
æ
è
ö
ø
i
δ
2
cos 2φ
,
(3)
其中
φ
(
0 ≤ φ ≤ 2π
)是极 坐标下的方 位角,
T
s
、
T
p
表示 P 光 和 S 光的透 射率,
Δ = (Δ
s
+ Δ
p
)/2
,
δ = (Δ
s
- Δ
p
)
分
别为 P 光和 S 光的平均相位和相位差。
根据(2)式和(3)式,
E(x,y)
经过光学系统后在出瞳处的电场矢量可以表示为
[14]
E′(x, y) =
é
ë
ê
ù
û
ú
∏
q = Q - 1
1
J
q
J
q, q - 1
E(x,y) = E
′
x
ì
í
î
ü
ý
þ
exp(iΔ
′
x
)
η′ exp[i(Δ
′
x
+ Γ′)]
, (4)
令
J
P
=
∏
q = Q - 1
1
J
q
J
q, q - 1
=
é
ë
ê
J
Pxx
J
Pyx
ù
û
ú
ú
J
Pxy
J
Pyy
, (5)
即所谓的 琼斯光瞳 ,是一个 2×2 的 矩阵,每 个元素有 实部和虚部两个分量,总共对应 8 个光瞳函数。在忽略
去偏效应后,琼斯光瞳能够完备地描述光学系统的偏振像差情况,但是其对应的物理意义不直观,因此为了
更好地理解分析偏振效应对投 影光刻物镜的影响,Bernd Geh 等
[15]
对琼斯矩阵进行了物理分解,在忽略了 光
刻物镜中很小的圆二次衰减后,琼斯光瞳可以近似表示为如下形式
J
P
= t exp(iϕ)J
pol
(d, θ)J
rot
(α)J
ret
(φ, β).
(6)
根据(5)式,琼斯光瞳可以由 5 个具有明确物理意义的光瞳函数进行描述,即光瞳切趾、标量波像差、二次
衰减、旋转、延迟,分别对应(5)式中的
t
,
ϕ
,
J
pol
(d, θ)
,
J
rot
(α)
和
J
ret
(φ, β)
,其中 d 和
θ
为二次衰减的幅值和方向
2
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