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偏振激光雷达中望远系统的偏振像差校正.docx
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偏振激光雷达中望远系统的偏振像差校正.docx
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摘要
采用遗传算法优化设计了宽波段低偏振高反膜,实现了反射式望远镜在不同波段的偏振像差
校正。利用偏振像差函数分析了金属膜和低偏振膜对卡塞格林望远镜偏振像差的影响。仿
真结果表明,镀低偏振膜的望远镜产生的二项衰减像差略小于镀铝膜的情况,而相位延迟像
差下降明显,在 355,532,1046 nm 波长处分别降低了 1.13°,1.00°,0.68°。最后,根据望远镜
的 Mueller 矩阵与大气退偏参数的关系计算了不同波段和视场条件下所选膜对退偏参数误
差的影响,结果表明,校正望远镜偏振像差后退偏参数的测量精度会提高。
Abstract
A wide band high-reflection film with low polarization effect is optimized by using genetic
algorithm, and the polarization aberration correction of the reflective telescope in different
wave bands is realized. The polarization aberration function is used to analyze the
influence of metal film and low polarization film on the polarization aberration of
Cassegrain telescope. The simulation results show that the diattenuation aberration of
the telescope coated with low polarization film is slightly smaller than that of the
telescope coated with aluminum film, while the phase retardance aberration decreases
obviously, which decreases by 1.13 °, 1.00 °and 0.68 °at the wavelength of 355, 532 and
1064 nm, respectively. Finally, the influence of the selected film on the depolarization
parameter error in different wavebands and fields of view is calculated according to the
relationship between the Mueller matrix of the telescope and the atmospheric
depolarization parameters. The results show that the measurement accuracy of
depolarization parameter after polarization aberration correction of telescope will be
improved.
1 引言
目前偏振激光雷达已被广泛应用于大气遥感探测领域中,其在大气气溶胶和云探测方面具有
明显优势
[1-4]
。偏振激光雷达采用的是主动遥感探测方式,发出的激光与大气相互作用后会引
起偏振态变化
[5]
,通过接收偏振回波信号可反演出大气环境信息
[6-8]
。由于偏振激光雷达中光
学元件的偏振特性会改变回波信号的偏振态
[9]
,导致无法获得高精度的偏振信息,因此构建高
精度激光雷达对大气科学的研究具有重要意义。
为了增强激光雷达对回波信号的接收能力,往往将大口径反射式望远系统作为接收端
[10-12]
,其
原因在于反射式望远镜具有无色差、宽波段等优点。激光雷达中最常用的望远系统是卡塞
格林望远镜和牛顿式望远镜,一些研究人员对这两个望远镜的偏振特性进行了对比分析。Di
等
[11]
采用 Mueller 偏振分析方法对比了不同金属膜和不同 F 数下两种望远镜的偏振特性。
在文献[ 11]的基础上,Luo 等
[12]
分析了光波波长、望远镜视场、不同偏振态激光的发射对望
远镜偏振特性的影响,研究表明卡塞格林望远镜的偏振效应要小于牛顿式望远镜。虽然在以
上研究中选择了更合理的望远镜结构,但是系统中依然存在较明显的偏振效应,这主要是由
反射镜面上金属膜的偏振像差所导致。由于金属膜的偏振效应对波段较敏感,当工作光谱带
宽增大时,光束的偏振态变化明显,故激光雷达系统对不同波长的信号具有不同的探测精
度。因此,研究宽光谱的偏振像差校正对于光学系统成像和测量具有重要的应用价值
[13]
。
针对望远系统引起的偏振测量误差问题,本文设计了一种多波段低偏振特性的多层介质膜。
该膜系在激光雷达的工作波段中都具有较小的偏振效应,产生的偏振像差明显小于金属膜,
并且具有较高的反射率,故其不但能降低系统的偏振像差,还能增强系统对信号的接收能
力。因此,采用所提校正方法能提高偏振激光雷达系统在不同波段中的探测精度,进而实现
对大气信号的精确测量。
2 偏振像差函数理论
偏振像差表征了光学系统对入射光束偏振态的改变,可用来描述系统的偏振特性,通常采用
Jones 光瞳表示,Jones 光瞳的数学表达式为
J(H,ρ,λ)=[J11(H,ρ,λ)J21(H,ρ,λ)J12(H,ρ,λ)J22(H,ρ,λ)],(1)J(H,ρ,λ)=J11(H,ρ,λ)J12(H,ρ,λ)
J21(H,ρ,λ)J22(H,ρ,λ),(1)
式中:H 表示光线的物坐标矢量;ρ 表示光瞳坐标矢量;λ 表示波长。可以发现,偏振像差函数
表征了光学系统的偏振特性与波长、光瞳坐标以及物坐标间的变化规律。Jones 矩阵所表
达的物理含义是相当晦涩的,而利用奇异值(SVD)分解方法能清晰展现出 Jones 矩阵中包含
的偏振信息。因此,对(1)式进行 SVD 分解后,可得
J=UDV†=(UDU†)(UV†)=(UDU†)(W−1RW),(2)J=UDV†=(UDU†)(UV†)=(UDU†)(W-
1RW),(2)
式中:U、V 为酉矩阵;上标†表示共轭转置;D 和 R 为对角阵,其对角元素为奇异值;UDU
†
为
Hermitian 矩阵,与二项衰减相对应,表征了光学系统对入射光两个正交偏振态间透过系数的
差异;W
-1
RW 是酉矩阵 UV
†
的 SVD 分解结果,代表了 Jones 矩阵中的延迟部分,表征了光学
系统对入射光两个正交偏振态间的相位差异。二项衰减值 M
dia
和相位延迟值 M
ret
可由对角
阵 D 和 R 中的元素表示
Mdia=D211−D222D211+D222,(3)Mret=|arg(R22)−arg(R11)|/2π,(4)Mdia=D112-
D222D112+D222,(3)Mret=arg(R22)-arg(R11)/2π,(4)
式中:D
11
和 D
22
为对角阵 D 中的元素;R
11
和 R
22
为对角阵 R 中的元素;arg(·)为变元函数。
M
dia
和 M
ret
是评价光学系统偏振特性的重要参数,当数值均为零时表示不存在偏振像差。
3 望远系统偏振像差分析与校正
反射镜表面的金属膜是系统偏振像差产生的主要来源,由于材料的折射率受波长影响,因此
不同波长的光入射膜系会有不同的偏振态变化。偏振激光雷达的工作波段一般是
355,532,1064 nm,为了降低金属膜的偏振效应,设计了多层介质反射膜,该膜系在这三个波
段都具有较高的反射率和低偏振特性。然后,对卡塞格林系统镀金属膜和多层膜情况下的偏
振像差进行了对比分析。
3.1 遗传算法优化偏振膜系
遗传算法是解决多维非线性问题的优化算法,通过交叉、选择和突变等操作,筛选出适应度
较高的个体,从而获得最优解。目前,遗传算法已被广泛应用于薄膜优化设计中。因此,采用
遗传算法优化偏振薄膜,使利用其得到的两束正交线偏振光在 355,532,1064 nm 波长处的
反射率和位相差变化优于铝膜。采用浮点数遗传算法优化膜系,将膜层厚度作为优化变量,
优化偏振膜系的关键在于目标函数的建立,且需要同时考虑不同波长在一定入射角度范围内
的反射率和相位值。因此,目标函数 F 可设置为
F=[ωR3n∑i=13∑j=0n∣∣R(λi,θj)−R¯¯¯(λi,θj)∣∣2]12+[ωδ3n∑i=13∑j=0n∣∣∣δΔ(λi,θj)−δ−Δ(λi,θj)
∣∣∣2]12,(5)F=ωR3n∑i=13∑j=0nR(λi,θj)-R¯(λi,θj)212+ωδ3n∑i=13∑j=0nδΔ(λi,θj)-δ-
Δ(λi,θj)212,(5)
式中:ω
R
和 ω
δ
分别表示反射率和相位差的权重;R(λ
i
,θ
j
)和 δ
Δ
(λ
i
,θ
j
)分别表示第 i 个波长和第 j
个角度下的反射率和相位差;n 为角度总个数; R¯¯¯R¯(λ
i
,θ
j
)和 δ−Δδ-Δ(λ
i
,θ
j
)分别表示反射率
和相位差的预定理想值。
虽然膜系的层数越多且膜层间的折射率差值越大,反射率会越高,但是这会加大正交偏振态
之间的位相差。因此,选择了两种折射率相近的材料,分别为高折射率材料 Al
2
O
3
和低折射率
材料 SiO
2
,经过优化分析后发现三层膜系的效果最佳,膜层结构为 glass/Al/Al
2
O
3
(厚度为
192.644 nm)/SiO
2
(厚度为 131.034 nm)/Al
2
O
3
(厚度为 4.748 nm)/air。薄膜对不同光波长的
响应如图 1 所示,其中实线表示多层膜,虚线表示铝膜。图 1(a)为入射角度变化时各波长的
反射率曲线。可以看出多层膜的反射率一直高于铝膜的反射率,且不受波长影响,故多膜层
能增强系统对信号的吸收。图 1(b)为相位差随入射角度的变化。可以看出,相位差受角度变
化影响明显,在 0°附近几乎为零;随着角度的增大,铝膜产生的相位差逐渐增加,且波长越短相
位差变化越明显;多层膜产生的相位差随角度的变化较缓慢,尤其在 355 nm 和 532 nm 波长
处,多层膜的相位差值明显低于铝膜,这是因为膜层厚度的变化对短波的光学性质调制更明
显。采用此低偏振膜系取代金属膜能降低反射面的相位变化,在降低系统偏振效应的同时,
能增强系统对信号的接受能力。
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