本文是关于非线性有限元方法在小偏心受压叠合式圆截面柱二次效应分析中的应用研究。文章首先介绍了在叠合式圆柱形混凝土构件中，由于材料的非线性和几何非线性所导致的二次效应问题。叠合式圆截面柱是通过采用封闭的加固筋来增加截面积，从而改善承载能力并有效增强截面刚度的结构形式。由于其显著的经济效益，这种结构形式在实际工程中得到了广泛的应用。
在进行分析时，研究者采用了基于非线性有限元的基本原理，利用了叠合梁理论来推导出受偏心压缩的圆柱形叠合柱的刚度矩阵，并考虑了材料的非线性特性。在迭代算法中，考虑了次级矩的影响，对柱子各部分在一级矩和二级矩作用下的挠度进行了计算，以研究在外部荷载作用下考虑次级矩的变形规律。从研究结果来看，小偏心受压圆柱形叠合柱的附加挠度（fmax）和偏心增量系数（η）随着柱子的长细比和核心混凝土应力水平的增加而增加。在相同长度下，fmax随着ei/d的增大而增加，而η呈现相反的规律。
在研究介绍部分，文章指出了圆柱形混凝土压缩构件是桥梁桥墩和钻孔桩的基本基础形式。在实际工程中，利用封闭加固的方法来增加截面积可以显著提高承载能力并有效增强截面刚度，这种做法具有显著的经济利益，并因此得到了广泛的应用。相对的研究表明，封闭加固柱存在不同的应力阶段，封闭混凝土和加固筋的应变滞后于原始柱（核心柱）混凝土和加固筋。因此，在本文中，封闭加固柱被称为组合截面的二次负载。
当作用有轴向压力N与偏心距e0时，长柱会产生弯曲变形，在临界截面处会发生挠度y0，因此偏心距会增加到（e0+y0）。最大弯矩Ne0增加到N（e0+y0），这种现象被称为二次效应。在实际工程中，柱子的长细比l0/h（或l0/d）总是很大，因此二次效应的研究对工程实践具有重要的意义。
本文的研究成果可以为工程实践提供理论基础和计算方法，帮助工程师在设计阶段准确预测结构在外部荷载作用下的行为，特别是在考虑材料非线性和几何非线性时，能够合理评估结构的稳定性和安全性。通过深入分析，有助于对叠合柱在实际应用中可能出现的二次效应进行有效控制，从而提升结构设计的可靠性和经济性。
