我们开发了一个拍卖系统，该系统确定了在围棋游戏中持有黑棋子的公平数量，从而确定了先手的权利。 它被建模为优先权定价问题，需要预算平衡和平等的条件，其中负效用与输家相关联。 我们首先推导出策略证明确定性协议的不可能结果。 然后我们设计了一个随机协议，在该协议下，诚实总是对每个玩家的（弱）最佳响应。 此外，实现了平等和预算平衡的条件。 可以进一步表明，当参与者对效用差异而规避风险时，诚实是对另一名诚实投标人的严格最佳回应。 我们能够建立的一个特别有趣的技术结果是这种随机协议的独特性。 然后我们得出这个问题没有随机策略证明协议。 我们的结果可以推广到许多玩家。 这项研究捕捉了竞争环境中定价优先权的问题，并在游戏、政治科学和经济学中具有其他应用。
